高中数学《已知函数单调性求参数》（较难）

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1、一、选择题1.若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)2.已知函数f(x)＝x3－12x，若f(x)在区间(2m，m＋1)上单调递减，则实数m的取值范围是(　　)A．－1≤m≤1B．－12B．b≤－1或b≥2C．－

2、2

3、8.若函数f(x)＝x3－kx2＋(2k－1)x＋5在区间(2,3)上是减函数，则k的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[0,1]C．(－∞，0]D．[2，＋∞)9.函数f(x)＝x3－mx2＋4x在[1,3]上是单调增函数，则实数m的取值范围是(　　)A．m≤5B．m≤C．m≤4D．m≤10.设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．1

4、1B．2C．3D．4二、填空题12.若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域的一个子区间(t－1，t＋1)上不是单调函数，则t的取值范围是________．13.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(2a－3)x－1.(1)若f(x)的单调减区间为(－1,1)，则a的取值集合为________．(2)若f(x)在区间(－1,1)内单调递减，则a的取值集合为________．14.若函数f(x)＝x＋cosx在区间(0，π)的一个子区间(k，k＋)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________．15.已知函数f(x)＝－x2－3x＋4lnx在[t，t＋

5、1]上不单调，则实数t的取值范围是________．16.已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x的单调递减区间为(m，m＋2)，则a的值为________．三、解答题17.已知x∈R，奇函数f(x)＝x3－ax2－bx＋c在[1，＋∞)上单调，求实数a，b，c应满足的条件．18.已知f(x)＝ex－ax－1.(1)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围；(2)是否存在实数a使f(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．19.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋1，a∈R.(1)求函数f(x

6、)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－，－)上单调递减，求a的取值范围．20.已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)，若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上是单调递增的，求a的取值范围．21.已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex.设f(x)在区间[－1,1]上是单调函数，求a的取值范围．22.设函数f(x)＝xekx(k≠0)．(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若函数f(x)在区间(－1,1)内单调递增，求k的取值范围．23.若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1

7、在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．24.已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋2x，a≠0.若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递减，求a的取值范围．25.已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex在[0,1]上单调递减且满足f(0)＝1，f(1)＝0.求a的取值范围．26.已知向量a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函数f(x)＝a·b在区间(－1,1)上是增函数，求t的取值范围．27.已知函数f(x)＝lnx－ax2－bx.当a＝－1时，若函数f(x)在其定义域内是增函数，

8、求b的取值范围．28.已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)若函数f(x)的图象在