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《历届华杯赛决赛试题剖析--第八讲(第十一届初赛)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、历届华杯赛决赛试题剖析7华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学组）真题尝试1.如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平,得到小正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉ZXMBN,得五边形AMNCD。则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）。2.2008006共有-(）个质因数。(A)4(B)5(C)6(D)73、奶奶告诉小明:“2006年共有53个星期日”。聪敏的小明立到告诉奶奶：2007年的元旦一定是（）o（A）星期一（B）星期二（C）星期六（D）星期H4、如图，长方形ABCD中AB：BC=5:4。位于A点的第一只蚂
2、蚁按A-B-C-D-A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C-B-A-D-C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上。（A）AB（B）BC（C）CD5、图中ABCD是个直角梯形（ZDAB=ZABC=90°）,以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC。则图中阴彩部分的面积是）平方厘米。FF.(A)6.36(B)3.18(C)2.12(D)1.596、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有（）种不同的排法。
3、（A）48（B）72（C）96（D）120二、A组填空题7、在算式第十一届+华杯赛2~~0~~0~~6小，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1,2,3,4,5,6,7,8,9屮的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于。8、全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有人。9、下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内。当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管
4、最少可露出上底而边缘2丿亜米，最多能露出4煙米。则这个玻璃杯的容积为立方厘米。（取n=314）（提示:直角三角形中“勾6、股8、弦10”）10、有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：将同色的和相邻的两个棋子Z间放入一个白色棋子，在界色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原來的5个棋子拿掉。如果从图（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋了的情况，圆圈上黑了最多能有个。初姐状态（1）三、B组填空题11、李大爷用一批化肥给承包的麦出施肥。若每亩施6千克，则缺少化肥300千克;若每市施5千克，则余下化肥200千克。那么李大爷共承包了麦田—亩，这
5、批化肥有—千克。12、将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：A=135791113151719219799101103。则数a共冇位，数a除以9的余数是13、口制的一幅玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张）。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取—张牌，才能保证其屮必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色）o那么至少要収—张牌。14、图中有—个正方形，有—个三角形。/\////Z//\\\•••\-//\1、D解：考察空间想像力。
6、如图，实际是逆向想像操作过程。£L-2、选C解：因为20082006二2006X1000+2006二2006X1001二(2X17X59)X(7X11X13)。3、选A解：2006年有365犬，而365二7X52+1,乂已知2006年有53个星期犬，只能元旦是星期天，且12月31H也是星期F1,所以，2007年月的元旦是星期一。4、选D解：如图，长方形ABCD中AB：BC=5：4。将AB,CD边各5等分，BC,DA边各4等分。设每份长度为孟由于两只蚂蚁笫一•次在B点相遇，所以笫一只蚂蚁走5a,笫二只蚂蚁走仏，接下來，第一只蚂蚁由B走到E点时，第二只蚂蚁由13走到F点，
7、再接下来，当第一只蚂蚁由走到G点时，第二只蚂蚁由F也走到G,这时，两只蚂蚁第二次相遇在DA边上。ECp=c解：如图，连接AE,BDo因为AD//BC,贝lj：^PDC^PDE$=£乂AB〃ED，贝ij：AEADdEBD所以,S阴老_Saepd+Sapdc_1epd+^^pdb~^^ebd-^^如亟―—x6.36=3.18（平方厘米）说明：答案和直角梯形形状无关，可以让BC边趋近AD边，直到和AD边重合，此时,P与A重合，PE是ADEF的对角线，所以，阴影部分的面积是ADEF面积的一半，等于3.18平方厘米。6、B解：贝贝在左、妮妮在右相邻的排法有4X
