计算机图形学理论及应用技术 第4章 图形表示及造型技术

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1、第4章图形表示及造型技术4.1图形表示法综述4.1.1图形表示应遵循的基本原则4.1.2图形表示的环境约束4.1.3表示图形对象的基本方法4.1.4图形对象中实例的结构4.2点阵图形的数学表示法4.2.1点集表示法及数据压缩方法4.2.2四元树/八元树表示法的理论及实现技术4.3几何图形的数学表示法4.3.1数学方程法4.3.2用多项式进行曲线拟合4.3.3复合图形的表示方法––––CSG树表示法4.3.4边界表示法4.5图形数据模型与图形数据库4.5.1图形类的数学表示及图形类库模式4.5.2图形对象的数学模型4.

2、6造型技术4.6.1特征造型技术4.6.2分形造型技术4.6.3体绘制技术4.6.4从二维图像信息构造三维形体4.6.5从二维正投影图构造三维形体4.6.6实体造型技术4.6.7几何造型中的元素表示习题44.1图形表示法综述4.1.1图形表示应遵循的基本原则1.图形表示应具有存在性和惟一性2.图形表示应具有准确性和精练性3.图形表示应具有实用性和方便性4.1.3表示图形对象的基本方法1.图形视觉特征表示法2.图形信息特征表示法3.图形分层或分块表示法4.记录图形构造规则表示法4.1.4图形对象中实例的结构1.紧密结构

3、型2.松散结构型3.多元结构型4.2点阵图形的数学表示法4.2.1点集表示法及数据压缩方法1.图像数据的步长压缩法2.图像数据的差值压缩法3.图像数据的块域符号压缩法4.2.2四元树/八元树表示法的理论及实现技术四元树／八元树表示法原理及术语定义2.四元树方法的数学表示3.四元树方法的关系数据模式4.层次序列码的计算方法层次序列码按下列3步进行计算：求图形数据中每层的元素数设总层数为k，j为层编号，元数为n，则j层所具有的元素数h为：设i为分量的元，j为分量的层编号，n为元数，m为总层数，结点的层次序列码k(j)为：

4、其中：‖为字符联结符，为空值，k(j-1)为双亲结点的层次序列码，i≤n，j≤m。2)求数据对应的双亲结点设在j层的第a个元素为a(j)，它对应的双亲结点数据为b(j1)。其中：b(j1)是上层数据中分量值为B结点的排列序号，INT()为取整函数。3)求结点数据的层次序列码4.3几何图形的数学表示法4.3.1数学方程法要表示一个端点为P1(X1,Y1)和P2(X2,Y2)的线段P1P2，可以用直线方程表示：平面上曲线段参数方程的一般形式为：4.3.3复合图形的表示方法––––CSG树表示法4.3.4边界表示法用

5、边界法表示的关系模式为：点表(点编号，X坐标，Y坐标，Z坐标)；线表(线编号，点编号，点编号)；面表(面编号，线编号)；体表(图编号，面编号)；图表(图编号，条件，属性值).4.5图形数据模型与图形数据库4.5.1图形类的数学表示及图形类库模式1.图形类和图形分类的区别图形类不是前面介绍过的图形分类，两者之间的区别为：1)图形类是对所具有相同方法的图形对象进行抽象的结果，而图形分类则是按图形对象具有的外观特征进行抽象结果，两者分类原则不同。2)图形类是对图形对象抽象，图形分类是对图形类的抽象，两者分类的目标不同。3)

6、图形类与图形对象之间具有惟一性，即一个图形对象只能并且必须属于一个图形类，而图形分类与图形类之间不具有这种特性，一个图形类可以属于几个图形分类。4)图形类是对图形对象的全面地、详细地抽象或概括，属于同图形类的图形对象在各方面性能都一致，而图形分类则是对图形类的局部的或某方面性能的抽象，属于同一个图形分类的图形类在一些方面性能相近，在其他方面性能可能相差甚远。3.系统图形类和用户图形类系统图形类和用户图形类的区别和联系为：1)系统图形类是常见的基本图形对象类，为用户提供了基本图形对象的表示方法和处理方法；而用户图形类则

7、常常是复合子图，其图形处理方法一般以系统图形类为基础。2)系统图形类通过相应的语句规定其表示方法和处理方法，用户图形类通过数据库定义表示方法，通过过程设计处理方法。3)用户图形类通过图形类数据库存储、管理和控制。用户通过图形类数据库的数据操作实现对图形类的增加、删除和修改功能，其中定义图形类的功能包括定义新的图形类、新的图形表示方法和新的图形操作方法三项。系统图形类也可以通过图形类数据库管理，其管理对象主要是图形表示法。4.图形类数据库的模型图形类数据库包括图形类说明库(class_expla)、图形类操作方法库(c

8、lass_means)、图形类表示方法库(class_expre)三个基本库。它们的主要内容有：class_expla(class_code,class_name,super_code,class_para,object_para,insta_para);class_means(class_code,opera_code,opera_name,