绝对值不等式的解法mao

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1、绝对值不等式的解法形如

2、x

3、

4、x

5、>a(a>0)的含绝对值的不等式的解集:①不等式

6、x

7、

8、-a

9、x

10、>a的解集为{x

11、x<-a或x>a}0-aa0-aa绝对值不等式的解法1.型如

12、ax+b

13、≤c,

14、ax+b

15、≥c(c∈R)不等式解法例1解不等式巩固练习：求下列不等式的解集

16、2x+1

17、<53

18、1-4x

19、>9

20、4x

21、<-1

22、x2-5x

23、>-63<

24、2x+1

25、≤5（-3，2）（-∞，-1/2）∪（1，+∞）R[-3，-2）∪（1，2]有更一般的结论：

26、f(x)

27、

28、

29、f(x)

30、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)例:解不等式

31、5x-6

32、<6–x引伸：型如

33、f(x)

34、

35、f(x)

36、>a的不等式中“a”用代数式替换，如何解？练习：把下列绝对值不等式转化为同解的非绝对值不等式。2、

37、x-1

38、>2(x-3)3、4、

39、2x+1

40、>

41、x+2

42、1、

43、2x-3

44、<5x方法一：利用

45、x-1

46、=0，

47、x+2

48、=0的解体，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解．体现了分类讨论的思想．例2解不等式

49、x-1

50、+

51、x+2

52、≥52.型如

53、ax+b

54、

55、+

56、cx+d

57、≥k(≤k)(k∈R)不等式解法练习：解不等式例2解不等式

58、x-1

59、+

60、x+2

61、≥5方法二：利用绝对值的几何意义，体现了数型结合的思想．-212-3解:

62、x-1

63、+

64、x+2

65、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为

66、x-1

67、+

68、x+2

69、-5≥0令f(x)=

70、x-1

71、+

72、x+2

73、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三：通过构造函数，利用了函数的图象，体现了函数与方程的思想．例解不等式

74、x-1

75、+

76、x+2

77、≥5①利用绝对值不

78、等式的几何意义②零点分区间法③构造函数法练习：解不等式（1）（2）

79、2x-4

80、-

81、3x+9

82、<13.不等式有解的条件是()B