【精品】解题策略原稿

《【精品】解题策略原稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、目录一、解数学题的意义1（一）解答数学学习过程中的数学题的意义1（二）运用数学知识去进行问题解决的意义1二、解题的方法与技巧2（一）中国古代解题中的的数学思想：2（二）中学数学解题中的的基本思想：31.函数与方程的思想：32.数形结合的思想：53.分类讨论的思想64.转化与化归的思想8（三）中学数学解题中的的基本方法：91.观察与实验92.比较与分类123.特殊与一般134.联想与猜想145.换元与配方156.构造法与待定系数法167.公式法与反证法18（四）中学数学新题型解题方法和技巧191.数学探索题192.数学情境题

2、213.数学开放题223.数学建模题（初中数学建模题也可以看作是数学应用题）24三、解题方法与技巧教学的建议27（-）理清解答习题、解决问题、问题解决三者的区别与联系。27（二）解题教学的建议281.渗透数学思想和方法282.关注一题多解、多题归一、一题多变293.构建开放式课堂教学模式33专题讲座初中数学解题方法与技巧教学的研究吴文丽北京市丰台区实验学校一、解数学题的意义美国著名的心理学家威廉.詹姆斯这样说：解题是最突出的一类特殊的口由思维。解数学题是数学学习中最重要的一种活动，是数学训练中最主要的学习方式。其本质kl的

3、是锻炼人们解决实际生活中的问题的能力。一-般可归为三类：一类是解答数学学习过程中的数学题；-啖是将实际生活中问题运用数学知识去问题解决。(-)解答数学学习过程中的数学题的意义解答数学学习过程中的数学题一般有明确的廿的。主要是巩固已有的知识，掌握这些知识运用的基本技能。因此重要性是不可忽视的。1.明确做练习的皐木价值。练习题具有典型性，为某个目标确定的。因此通过做练习可以了解学牛对概念的理解程度，可以使学牛将问题与所学数学知识联系在一起，培养学牛的基本技能和基本的思维，因此是不可或缺的。2.明确做练习的虫复价值。数学学习过稈

4、中的数学练习题，是多次亜复出现，或者它的类型是螺旋形上升的。因此才能达成技能的要求，进而形成良好的解决数学问题的演绎证明、推理运算等各种数学能力。同时重复是记忆之母，可以加深对概念的理解、记忆。3.明确做练习的心理价值：培养学生的坚籾的性格好、良好的意志力，和在困难而前去多介度寻求问题解决的能力。4.明确做练习的成功价值，学牛能独立的解决问题，在练习中感悟发现的喜悦和创造性地寻求出答案的巧妙解法。不同的同学想出了不同的解法，那种快乐的成就感，再发现和再创造的过程会给学生带来学习的兴趣和潜能的开发。(-)运用数学知识去进行问

5、题解决的意义前血所说的数学习过程的练习题一般是由标准答案，已知和求解都是十分清楚的。而实际生活中许多问题预先是不知答案或者不一定有统一的答案，甚至可能没有答案，这样一类可以用数胖方法去研究和解决的问题称为数学问题解答。它的常见类型和价值是这样的。1.可以构建数学模型的非常规的实际问题。这类问题往往不是纯数学化的问题模式，而是一种情景，一种实际需求，只是为了解决遇到的困难，需要讲实际问题转化为数学模型并进行解释与解决。这是在生活和实践中运用数学最常用的方式，培养的是学生面対实际进行的问题解决能力。2.探究性问题：要求的是通过

6、一定的探索，研究来认识数学对象的性质，去发现其数学规律，这种问题要求一种研究式的思维能力，在问题解决过程中感受发现的乐趣，它培养的是-•种主动探索粘神和科学态度。3.开放性问题：是问题的条件、结论、解题策略或应用等方而具有一定的开放程度的问题，学生在研究这类问题时通常采用的是合作研究，这种方式可互相启发学生的合作与交流，在交流和合作中完善和优化口己的思维。这类问题的解决町培养学牛的思维的灵活性和发散性。培养学生的创新意识。二、解题的方法与技巧数学思想方法在解题中有不可忽视的作用解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解

7、概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错,交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方而。”教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要对数学思想方法有淸楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学牛发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。(-)中国古代解题中的的数学思想：1.早在甲骨文中出现的十进位制记数方法，就是早期的数学计算思想；商代的骨

8、尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意义在便于计算。《九章算术》中开放紧纳性的表述系统，是按个别到一般的方法建立起來的，是由一个或几个问题归纳出基本规律和一般解法，再把各种算法进行综合，得到解决某领域中各种问题的方法，再把各领域的方法形成一章，汇成《九章算术》，形成抽象化的数学计算思想2.《周易》中的六十