2、na>Of「•OV/amV又JtanO°=O,⑷76O°=V^,0<«<60°；故45°<«<60°.故选B.点评：本题主要考查了余弦函数、正切函数的增减性与特殊角的余弦函数、正切函数值,熟记特殊角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性是解题的关键.2.（2015-四川南充，第5题3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55。，距离灯塔为2海里的点加处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离力B长是（）（力）2海里（B）2m5T海里（C）2cm55"海里（Q）IteST海里【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得ZB4
3、B=55°,则cosZPAB=,即cos55Q=,则AB=2cos55°.AP2考点：三角函数的应用.3.（2015-浙江湖州，第8题3分）如图，以点O为圆心的两个圆屮，大圆的弦切小圆于点C,04交小圆于点D,若OD=2,tanZOAB=-f则的长是（）2A.4B.2卡C.8D4馆【解析】试题分析：连接0C,由切线的性质可得0C丄AB,又因0冋C=2,tanZ0AB=-,以AC=4,再根据垂径定理2可得AB=2AC=8,故答案选C・第8题考点：切线的性质定理；锐角三角函数；垂径定理.（2015-四川乐山，第7题3分）如图，已知的三个顶点
4、均在格点上，则cosM的值5.A.遇3【答案】D.【解析】试题分析：过B点作丄卫C,如图,由勾股定理得,-43=VF+3I=710,JD=V22+2:=2^2,AD2^22^[5COSA-二一-j=r二AB価5故选D.考点：1.锐角三角函数的定义；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理；4.格型.6.（2015・山东聊城，第15题3分）如图，在中，ZC=90°,ZJ=30°,BD是ZABC的平分线.若4B=6,则点D到的距离是考点：角平分线的性质..分析：求出ZABC,求出ZDBC,根据含30度角的直角三角形性质求出BC,CD,问题即可求出
5、.解答：解：VZC=90°,ZJ=30°,・•・ZABC=180。・30°-90°=60°,YBD是的平分线，・•・ZMC=gzMC=30。，•:BD是上ABC的平分线，又•・•角平线上点到角两边距离相等，・・・点D到AB的距离=3=荷，故答案为：点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.7,（3分）（2015-山东威海，第2题3分）如图，在中，ZACB=90。,ZABC=26。,BC=5.若用科学计算器求边/C的长，则下列按键顺序正确的是（）a.in[zjt^ziit]mr=~ib.rni壬iis
6、历imtvi「^ic.n~lIx丨[737]
7、7~]PlD.s□□[KIEEH考点：计算器一三角函数..AC分析：根据正切函数的定义，可得tanZB=^根据计算器的应用，可得答案.dC解答：接：由tanZB耳,得DUAC=BC^tanB=5^tan26.故选：D.点评：本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键.8.（4分）（（2015・山东日照，第10题4分））如图，在直角△必D中，延长斜边3D到点1耳A.警B.书C.C,4吏DO^BD,连接/C,若tcmB=g则tanACAD的值(D.考点：解直角三
8、角形..r貞n只分析：延长过点C作CE丄/D,垂足为E,由tanB=^即詈=弓设则AB=3x9oAdo然后可证明△CQEsAbzm,然后相似三角形的对应边成比例可得：牢警辛誌，进而ABADBD23FC1可得CE=—x,DE=—x，从而可求tanZCAD=—=—・22AE5解答：解：如图，延长4D,过点C作CE丄垂足为E,:tanB=^即畔=号,3AB3:ZCDE=ZBDA.ZCED二ZBAD,••HCDEs^bdA,•Q二更二Q二丄倆页页远3S•・CE冷,Z）£=^x,故选D.AD'9E点评：木题考查了锐角三角函数的定义，相似三角形的判
9、定和性质以及直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握，解题的关键是：正确添加辅助线,将ZCAD放在直角三角形屮.9.（2015・甘肃兰州，第4题,4分）如图,/ABC中,ZB=90°,BC=2AB,则cos
