四年级上册数学学案- 8 数学广角——优化 -人教新课标（2014秋）

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1、数学广角——优化【第一课时】【学习目标】1．通过简单的生活事例，学会选择合理、快捷的方法解决问题。2．感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。3．培养合作意识、思维能力。【学习重难点】重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性难点：掌握合理安排时间的方法。增强合理解决生活中的问题的意识。【学习过程】知识回顾在家里你都做过些什么家务？如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？自主学习合作讨论展示交流，仔细阅读课本。1．沏茶前要考虑什么，准备什么呢？2．每道工序需要的时间是多少？3．要让客人最快的喝上茶，应该怎样安排这些工序才合理呢？4．我知

2、道：（1）要烧水先要，。（2）洗水壶→（）→（）→（）→（）→（）（3）我设计的过程主要大步。第一大步第二大步第三大步第四大步所以我花的时间（算式）（分钟）（4）用图式来表示：5/55．通过前面沏茶这一件事，我们觉得要合理安排一件事，应该考虑那些问题？①②③6．做一件事之前想好哪种方法安排合理，可以。7．尝试练习：妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好至少要多少时间？8．拓展练习老师要打电话天通知6个同学重要的事情，如果每打一个电话需要1分钟，下面老师的方法是最快的吗？你能设计一个更好的方法

3、吗？老师→A，老师→B，老师→C，老师→D，老师→E，老师→F【达标检测】1．丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。2．小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。【第二课时】【学习目标】1．通过生活中的简单事例，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2．认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3．感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养

4、学生的应用意识和解决实际问题的能力。【学习重难点】重点：体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。难点：探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。【学习过程】知识回顾5/5说一说，你看过爸爸妈妈烙饼吗？怎样烙的？自主学习合作讨论展示交流。仔细阅读课本烙饼图1．从图中你了解到：一只平底锅每次只能烙_____张饼，两面都要烙，每面需要_____分钟，想一想，如果只烙一张饼，需要分钟。那么要烙两张饼，最快要_____几分钟呢？因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以来一张饼和烙两张饼的时间_____。如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙张饼？小组讨论：妈妈要怎样烙，才能让大家

5、最快吃上饼？烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）总时间：2．我们发现烙3张饼，最快只需要_____分钟。我们第一次先烙第1张和第2张的_____面，第二次烙第1张的_____面和第3张的_____面，第三次烙第_____张的_____面和第_____张的_____面。3．如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？你发现了什么？4．烙4张饼最快要_____分钟，烙5张要_____分钟，烙6……10张要_____分钟。5．我们发现：如果要烙的饼是双数，_____地烙就可以了。如果要烙的饼是单数，可以先_____地烙，最后的3张，就按照前面探究出的方案去烙最节约时间。6．尝试练习：一张饼

6、两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（）分钟。7．拓展练习煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需要（）分钟。煮15个鸡蛋需要（）分钟。8．完成书本做一做。【达标检测】1．用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。每一面需2分钟，每次可以煎2张。5/5煎3张饼至少需要_____分钟。2．想一想：一张饼烙（）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（）分钟。烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（）分钟。【第三课时】【学

7、习目标】1．通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，培养初步的应用意识，提高解决实际问题的能力。2．培养详细分析，周密思考的思维品质。【学习重难点】重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。难点：能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。【学习过程】知识回顾你听说过“田忌赛马”的故事吗？自主学习合作讨论展示交流，仔细阅读课本。1．田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场田忌输_____场，赢_____场。胜了齐王。2．田忌所用的策略是不