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1、第五章电路的暂态分析第一节学习指导一、学习目的和要求1.稳态和暂态的概念2.换路定理与电压和电流初始值的确定。3.一阶线性RC、RL电路零输入响应。4.一阶线性RC、RL电路零状态响应。5.一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。6.微分电路与积分电路二、内容简介1.稳态和暂态的概念稳态是指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对交流来讲是其幅值达到稳定）我们把直流电路、电压（电流）和呈周期性变化的交流电路称为稳态电路。暂态是指电路在过渡过程（过渡过程的外部条件是换路即开关接通、断
2、开，电路的参数变化，电源电压变化等。电路产生过渡过程的根本原因系统中的能量不能发生跃变。电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是）中的工作状态即指两种稳定状态的中间转换过程。2.换路定理与电压和电流初始值的确定。（如表5-1所示）表5-1换路定理与电压和电流初始值的确定一阶线性RC电路一阶线性RL电路换路电路结构或参数变化引起的屯路变化储能元件的能量不能跃变本质公式初始值确定的步骤«C(O+)=HC(O_)(1)按换路前(匸0・)的电路确定Mc(O-)；(2)根据换路定律确定必(0+)；(3)画出换路
3、后(=0+)的电路图，方法是：若牝(0+)为零,则把电容视为短路;若"(0+)不为零，则把电容用心(0+)的电压源替代，(4)按换路后(=0+)的电路,由电路的基本定律求出换路后(7=0+)齐支路的电流及各元件上的电压的初始值(1)按换路前(匸0・)的电路确定Zl(O-)；(2)根据换路定律确定iL(0+)；(3)画出换路后(=0+)的电路图，方法是：若以0+)为零,则把电感视为开路；若加0+)不为零则把电感用加0+)的电流源替代。(4)按换路后(匸0+)的电路,由电路的基本定律求出换路后(匸0+
4、)各支路的电流及各元件上的电压的初始值3.一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法求解。(如表5-2所示)表5-2—阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要索法一阶线性RC电路一阶线性RL电路阶电路全响应定义当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时要素法t/(0J./(oo)和：r分别为初值，新稳态值和时间常数/uc=uc(00)+[uc(0+)-uc(00)]^rt=RCf-=%(8)+[%(0+)-%(oo)er/]t=RL4.用“三要素法”求解一阶暂态电路
5、的简要步骤如下：(1)稳态值/(OO)：取换路后的屯路，将其中的电感元件视作短路,电容视作开路，获得直流电阻性电路，求出齐支路电流和各元件端电压,即为它们的稳态值/(OO)O(2)初始值f(OJ：①若换路前电路处于稳态，可用求稳态值的方法求出电感中的电流ZJ0J或电容两端的电压他(0」,其他元件的电压、电流可不必求解。由换路定则有iL(0+)=iL(0_)9uc(0J=iiL(0_)9即为它们的初始值。②若换路前电路处于前一个暂态过程中，则可将换路时间『°代入前一过程的匚⑴或比c⑴中，即得匚(5_
6、)或々•(/()_)，由换路定则有iL(r0J=iL(r0_)或uc(r0+)=uc(r0.),即为它们的初始值。③取换路后的电路，将电路中的电感用其/；(0+)作为理想电流源代替Z,将电路中的电容用具心(0+)作为理想电压源代替Z,获得直流纯电阻电路，求出各支路电流和元件端电压，即为初始值/(0+)o(1)求时间常数对含有电容的一阶屯路：t=RC.对含有电感的一阶电路：r=-oR其屮R是换路后的电路除去电源和储能元件后在储能元件两端所得无源二端网络的等值电阻三.典型例题例5・1如图5-1-1(a
7、)电路中Zs=10A,斤=$=20,儿=10,L=1H,C=100“F。求电感电压的初始值％(()+)。图5-1-1W5-1题图解：在图5-1-1(b)图原电路小，得初始条件为:斤(0_)=0再根据SLuc(0」=0aL(0+)=al(0_)=0如(0+)=如(0」=0在图5-1-1(c)新屯路中，应用KVL和OL计算％(0+)如2将匚(0+)和如(0+)代入上式，得:如(0+)=0+弘(0+)-0又由于wc(0+)=0和zL(0+),所以斤与勺并联分流4,即^(0+)=0.5/s=5A将此数值代
8、入上式，得:牡(0)=Fc(°+)=2x5V=10V例5・2电路如图5-1-2所示，r=0时开关K由1扳向2,在(V0时电路已达到稳态，求初始值z(0+)=0和wc(0+)=0o1Q1Ki2H~11—Ri[_+〕24V■/5Q
9、 .2F图5亠2例5・2题图解：在时，由于电感相当于短路，电容相当于开路所以/(0_)=24T+5A=4Auc(0_)=R2i(0_)=5x4V=20V根据换路定则/(0+)=z(0_)=4Awc(0+)=wc(0_)=20V例5-3图5-1-3所示电路屮
