资源利用与环境保护的

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1、第3节资源利用与环境保护的投入产出分基于投入产出分析的资源利用模型环境保护的投入产出分析对资源利用问题的研究，通常忽视了资源利用过程中各个产业部门之间的相互联系。为了克服这一缺点，应将资源利用的优化建模和投入产出分析结合起来。以下的讨论正是基于这种思想展开的。一、基于投入产出分析的资源利用模型资源利用的投入产出分析首先对传统的投入产出模型进行改造，加入新的项目内容，即资源项目。改造以后的投入产出表如表7.3.1所示。如果用矩阵形式表示，则表7.3.1的上半部分可写成资源利用部门(生产部门)最终产品(值)总产品(

2、值)资源利用部门(生产部门)资源表7.3.1资源利用的投入产出表7.3.1式或7.3.2式为综合平衡方程，其中A为直接消耗系数矩阵，其意义为第j部门生产单位数量的产品（产值）所需消耗的第i部门产品(产值)的数量。同样，在表7.3.1的下半部分，令则dkj称为资源消耗系数，它表示j部门生产单位数量的产品(产值)所需要消耗的k种资源的数量。设bk为第k种资源的拥有量，如果引入矩阵及向量则表7.3.1的下半部分可以写成资源利用模型运用线性规划方法建立资源利用优化模型，目标函数与约束条件如下：①目标函数的确定。可以从如下

3、几个方面考虑选择其一。使资源利用所创造的收入达到最大，即使资源利用所创造的社会总产品(产值)数量达到最大，即使资源利用所创造的最终产品(产值)数量达到最大，即使资源利用所创造的净产值达到最大，即（pi表示第i个部门产品的单价。）②约束条件。最重要的约束条件有3类，即部门联系约束(亦称综合平衡约束)、资源拥有量约束和非负约束。结合投入产出分析，这3类约束可以用矩阵形式表示为此外，还可以考虑其他约束条件.。例如：假设甲、乙两个资源利用部门(生产部门)，利用煤炭(燃料)和矿石(原料)分别生产甲、乙两类产品，经投入产出分

4、析得出各部门的投入产出系数（表7.3.2）。若煤炭拥有量为360个单位；矿石拥有量为200个单位；劳动力拥有量为300个单位；甲、乙两类产品的单价分别为700万元和1200万元。试问：（1）如何安排生产计划，才能使资源利用的净产值达到最大？（2）如何安排生产计划，才能使总产量达到最大？（3）如何安排生产计划，才能既使净产值达到最大，又使总产量达到最大？资源利用部门(生产部门)部门甲部门乙资源利用(生产)部门部门甲0.10.2部门乙0.20.3资源煤炭94矿石45劳动力310表7.3.2直接消耗系数为了回答问题（1

5、），我们可以在投入产出分析基础上，建立下面的线性规划模型。假设甲、乙两个部门的计划总产量分别为x1和x2，最终产品量分别y1为和y2。根据题意，要求生产计划使净产值达到最大，因此目标函数是①综合平衡约束②资源拥有量约束③劳动力约束④非负约束利用单纯形方法求解可以得到：x1=20个单位，x2=24个单位；=24600(万元)。甲、乙部门向社会提供的最终产品分别为13.2个单位和12.8个单位。计算结果表明，按照此方案生产，矿石资源和劳动力资源都将被完全利用，而煤炭资源尚节余84个单位。为了回答问题（2），只要将上述

6、模型中的目标函数换为：。同样，利用单纯形方法求解计算，可得：x1=34.4828个单位，x2=12.4138个单位；最大总产量为=46.8966个单位；甲、乙部门向社会提供的最终产品分别为28.5517个单位和1.7931个单位。计算结果表明，按照此方案生产，矿石和煤炭资源都将被完全利用；劳动力资源还将剩余72.4136个单位。对于问题（3），如果我们对净产值和总产量，分别提出期望目标万元，个单位，并将两个目标视为相同的优先级，而且将每一个目标的正、负偏差变量同等看待（即将它们的权系数都赋为1），那么，就可以运用

7、目标规划方法求解上述资源利用优化模型。该目标规划模型的目标函数为式中：、分别表示对应于第1个目标的正、负偏差变量；、分别表示对应于第2个目标的正、负偏差变量。相应于两个期望目标，其目标约束分别是即该模型的硬约束包括综合平衡约束、资源约束、劳动力约束，非负约束包括决策变量的非负约束以及正、负偏差变量的非负约束求解上述目标规划问题，可以得到一个非劣解：x1=20.5882，x2=23.5294；y1＝13.8235，y2＝12.3529。在此非劣解方案下，两个目标的正、负偏差变量分别为，，，。二、环境保护的投入产出分

8、析投入产出分析则是联系经济活动与环境污染和保护问题的一种行之有效的研究方法。在20世纪70年代初期，列昂捷夫曾运用投入产出模型，对环境污染与治理问题作了研究。列昂捷夫的环境污染与治理投入产出模型的基本结构如表7.3.3所示。在表7.3.3中，除了通常的n个生产部门外，还增加了m个污染部门(污染物质的种类)。表7.3.3环境保护的投入产出表水平方向有两组平衡方程，一组是产品