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1、现代中学高一数学2014-2015第二学期期中试卷二姓名-X选择题：1.若a二-21°,则与角a终边相同的角可以表示为A.k•360°+21°,kGZB.k•360°-21°,kGZC.k•180°+21°,kezD.k•180°-21°,kez2.下列函数屮，最小正周期为兀的是XA.y=cos4xB.y=sin2xC,y=sin—D.y=Xcos—43•己知向量；=（4,-2）,i=（x,5）,且方〃并那么x的值等于A.10B.5D.-104.[2知函数y=5sin（2x+?],它的一条对称轴可以是A.兀x二——12B.x二
2、0D.71X二一35.已知xe[0,2Ji],如果y=cosx是增函数,且y=sinx是减函数，那么TTA.oWxW丝26.要得到函数“sin2x+-的图象,只要把函数y二sin2x的图象（）A.向左平移彳个单位B.向右平移彳个单位C.向左平移纟个单位6D.向右平移?个单位67•小船以10^3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h,则小船实际航行速度的大小为（）A.20^2km/hB.20km/hC.10^2km/hD.10km/h&如果c是非零向量，且a=-2c,3〔=c,那么Q与厶的关系是（）9
3、.A.相等B.共线C.不共线D.不能确定已知a,0为锐角,且cos心而,则a+p的值是（A-3-3兀BTc-7n3口口D.〒或〒io.给出以下结论:①在平面四边形MCQ中，若疋=石+丽，则四边形ABCD是平行四边形;②在三角形/BC中，若BC=5,AC=&C=60°,则岚•04=20；③已知正方形ABCD的边长为1,则网+荒+旋卜2血；④已知AB=a+5h,BC=2a+Sb,CD=^-hy则4,B,C三点共线.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、如果角0的终边
4、经过点(-血丄)，那么tang2212、化简Jl+sin2的结果为.13>设xwR，向量a=(x,1),b=(1,-2),-Lb，贝^\a+b=■14、函数f(x)=Asin(wx+w,(p是常数,/>0,w>0)的部分图象下图所示,则/(0)=—15、关于函数/(%)=2cos2x-2a/3sinxcosx,下列命题：①若存在X［，兀2有兀1—兀2=兀吋，/(“)=f(x2)成立；②在区间-詔上单调递增;①函数/(X)的图象关于点成屮心对称图象;、12)①将函数/(x)的图象向左平移詈个单位后将与J=2sin2x的图象重
5、合。其中正确的命题序号是・三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16>(本小题满分12分)已知tana==3,求卡cos—siz的值。V3cosa+sin<217、(本小题满分12分)已知彳=4,耳=2,且。与&夹角为120。求:(1)((7_2&)・((7+为)；(2)a^a+b的夹角。18>(本小题满分12分)D1A己知向量加=cos—,—I22)向量心(严T共线，其中是△宓的内角。(1)求角〃的大小;3⑵若cosC=二，求cosA的值.19、(木小题满分13分)在平面直角坐标系兀
6、中,已知点A(—1,—2),B(2,3),C(—2,—1).（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;⑵设实数t满足（AB-tOC>OC=0,求t的值.20、（13分）已知向量a=（sind,一2）与b=（l,cos。）互相垂直，其中0曰0⑴求sin。和cos0的值;(2)若5cos(〃一/)=3书cos。，0<^<2，求cosy的值.兀21>（14分）已知函数/（^）—sin（cox+^）,其中。>0,洌右兀3兀⑴若cos^cos^—sin-^sin^=0,求卩的值；⑵在⑴的条件下，若函数./⑴的图象的相邻
7、两条对称轴之间的距离等于务求函数.心）的解析式；并求最小正实数加，使得函数心）的图象向左平移加个单位所对应的函数是偶函数.
