2018年辽源市等五校联考高二上期末数学试卷（理科）含答案解析（2套）

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1、2017-2018学年吉林省辽源市等五校联考高二（上）期末数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）下列说法中正确的是（）A・"x>5〃是"x>3〃必要条件B.命题Z/VxER,x2+l>0,/的否定是TxGR,xJlWO"C.3m^R,使函数f（x）=x2+mx（xGR）是奇函数D・设p,q是简单命题，若pVq是真命题，则p/q也是真命题2.（5分）在区间［-2,1］上随机取一个数X,则xe［0,1］的概率为（）A.丄B.丄C.丄D.234233.（5分）已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均数、中

2、位数和众数的大小关系是（）A.平均数>中位数〉众数B.平均数<中位数<众数C.中位数V众数V平均数D.众数二中位数二平均数4.（5分）从编号为1〜50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚來进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,325.（5分）集合A二{2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数，则这两数Z和等于4的概率是（）A・2B.丄C.丄D.丄32366.（5分）当m=7,n二3时，执行如图

3、所示的程序框图，输出的S值为（）A.7B.42C.210D.8401.（5分）椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率e为（）A.丄B.丄C.丄D.亚23422.（5分）如图所示，在长方体ABCD-AiBADi中，AD=AAi=l,AB=2,点E是棱AB的中点，则点E到平面ACDi的距离为（）A.32222B.”C・廿計D.2x12A.丄B.亚C.丄D.丄2236229.（5分）已知椭圆C：-^-+^-=1（a>b>0）的左、右焦点为Fi、F2,离心率a2b2,过F2的直线I交C于A、B两点，若AAFiB的周长为4並,则C的方程10.（5分）在正方体ABCD-A

4、1B1C1D1+,E是CiC的中点，则直线BE与平面BiBD所成的角的正弦值为（）A.姮B姮C-烦5•5•5511.（5分）抛物线x2=4y±一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为A.2B.3C・4D・522—12.（5分）若双曲线^--X_=l的离心率为貞，则其渐近线的斜率为（）a2b2A.±2B.±V2C・+丄D・+泄-2-2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）抛物线y二ax?的准线方程是y二2,则a的值为•14.（5分）已知（2,0）是双曲线X2-^-=1（b>0）的一个焦点，则b=・2215・（5分）方程」+」二1表示曲线C,给

5、出以下命题：4-tt-1①曲线C不可能为圆；②若l4；④若曲线C为焦点在y轴上的椭圆，则2其中真命题的序号是（写出所有正确命题的序号）.16.（5分）过点M（1,1）作斜率为-丄的直线与椭圆C：屋+茸=1（a>b>0）2a2b2相交于A,B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）17.（10分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入人（单位:1010千元）与月储蓄Vi（单位：千元）的数据资料，算得匸心二80，E

6、y•二20,i=li=l11010EXiy.=184，Ex^720.i=li=l（I）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性冋归方程y二bx+a；（II）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(in)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.n__a=y-bx,其中x,y为样本平彳一1附：线性回归方程y=bx+a中，bV2-2〉,x^^-nxi=l一均值，线性冋归方程也可写为&二£x+告17.(12分)某单位N名员工参加〃社区低碳你我他〃活动.他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分组：第1组［25,30),第2组［30,35),第3组［35,40),第4组［40,4

7、5),第5组［45,50］,得到的频率分布直方图如图所示•下表是年龄的频率分布表.区间[25,30)[30,35)[35,[40,[45,50]40)45)人数25ab(1)求正整数a,b,N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人屮随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB=1,点E为棱PC的中点・AD±AB,AB〃DC,AD=DC=AP=2