2017年吉林省初中毕业生学业水平考试数学试题

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1、2017年吉林省初中毕业生学业水平考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.计算（-1）2的正确结果是（）A.1B.2C.-1D.一22.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）■■■■/11112A.B.c.3.下列计算正确的是（）A.a2=a5B.-a6C.（6f2）3=J4•不等式x+l>2的解集在数轴上表示正确的是（）D-（6z/?）2=ah2A.D.5.如图，在AABC中，以点B为圆心，以％长为半径画弧交边3C于点D,连接AD.若=40°,ZC=36°,则ZD4C的度数是（）A.70°B.44°C.34°D.24°6.如图，直线/是eO的切线，A

2、为切点，B为直线/上一点，连接OB交eO于点C.若AB=n,OA=5,则BC的长为（）二、填空题（每小题3分，共24分）5.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84000000人次.将84000000这个数用科学记数法表示为.6.苹果原价是每千克兀元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含兀的代数式表示）.7.分解因式：CT+4^74-4=.8.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线allb的根据是9.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆吋针旋转一定角度得到矩形AB'CQ.若点B的对应点ZT落在边CD上,则B'C的长为・10

3、.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆A3的高度，使用长为2加的竹竿CD作为测量工具•移动竹竿，使竹竿顶端的彫子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m,BD=14m,则旗杆AB的高为5.如图，分别以正五边形ABCDE的顶点人。为圆心，以AB长为半径画弧BE,弧CE.若AB=y则阴影部分图形的周长和为（结果保留;r）.14•我们规定：当人b为常数，kZbZkHb时，一次函数y=kx+b与y=互为交换函数.例如：y=4尤+3的交换函数为y=3x4-4.—次函数y=kx^2与它的交换函数图象的交点横坐标为三、解答题（每小题5分，共20分）1215.某学生化简分式——+—出

4、现了错误，解答过程如下:（第一步）兀+1x—1原式_(乂+1)(兀_1)+(x+l)(x-l)（第二步）（第三步）3x2-l（1）该学生解答过程是从笫步开始出错的，其错误原因是—（2）请写出此题正确的解答过程.16.被誉为“最美高铁”的长春至瑋春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342如7,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36如?.求隧道累计长度与桥梁累计长度.17.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽収一张卡片记下数字后放冋，洗匀后再随机抽収一张卡片.用画树状图或列表的

5、方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.18•如图，点E,F在BC上，BE=CF，AB=DC,ZB=ZC•求证：ZA=ZD.四、解答题（每小题7分，共28分）19•某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表:第3n初〃一__―一一-17K―—^一—]第5刀r9.3j:1

6、小1“1__匚②2N1IP"-T9.79.69.»—3二5.«9.9z•“..._T-*9.99?9(Q46.2（1）根据上表中的数据，将下表补充完整:_・q1・・K'艾计」卜.備平力故（万元）［人1<

7、>1乙1Q21丙一7.7中位故（万元）众数（万尤）VT9.65.8__8.5_，

8、一.」（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.20.图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点.线段AB的端点在格点上.（1）在图①、图2中,以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等•）(2)在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.20.如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5R加的地面O处发康，当火箭到达点吋，在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点0,人B在同一条直线上.求A,〃两点间的距离(结果精确到OAkm).(参考数据:si

9、n34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)21.如图，在平面直角坐标系中，直线4B与函数y二±(尢〉0)的图象交于点A(/n,2),B(2,n).过点A作AC平行于兀轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD二丄0C,且2V1CD的而积是6,连接BC・2(1)求m,k,n的值；(2)求MBC的面积.五、解答题(每小题8分，共16分)22.如图①，BD是矩形ABCD的对角线，ZABD=30AD=}.将ABCQ沿射线BD方向平移到△B'CQ的位置，使B'为BD中点,AB；C'D,AD：