等腰三角形的判定课件

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1、人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书﹡数学》八年级上册等腰三角形的判定土台中学王德林如图△ABC中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。DCBA作这条辅助线有几种说法？有三种。1、作顶角平分线2、底边上的高3、底边上的中线ABO探索新知如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？解：如图作AB边上

2、的高OC。C由∠ACO=∠BCO∠A=∠BOC=OC得△ACO≌△BCO（AAS）∴OA=OB从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出事地点。在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边例题2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?２、命题

3、中条件和结论分别指出来？３、写出已知、求证。例题AECBD求证:AB=AC证明：∵AE∥BC∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()已知：AE是△ABC的外角平分线,且AE∥BC.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边综合运用1、如图△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E分别是BC边上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形有（）个。C共有6个。即△ABC、△ADE、△AEC、△ABD、BEDA△ABE。△ADC、2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠

4、，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC（等角对等边）EPQFCDBA检验方法一：用量角器度量∠B、∠C的大小，若∠B=∠C，则可得AB=AC。方法二：如图用刻度尺测量BD、DC的长度，若BD=DC，又AD⊥BC，则AB=AC。若上述三种方法都不满足，则AB不等于AC。方法三：用刻度尺在∠B、∠C的两边上分别度量BE、CF、BP、CQ的长度（使EP、EQ可以度量）使BE=CF，BP=CQ，再度量

5、EP、FQ的长度，若EP=FQ，则AB=AC。小结与作业这节课学习的主要内容？等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用你有哪些收获？作业：教科书第145页练习2、3题。谢谢大家!