2014年成人高考数学试卷真题及答案分析

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1、2014年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试题及参考答案一、选择题本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合则集合（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域为（A）（B）（C）（D）（3）函数的最小正周期为（A）（B）（C）（D）（4）下列函数为奇函数的是（A）（B）（C）（D）（5）抛物线的准线方程为（A）（B）（C）（D）（6）已知一次函数的图像经过点，则该图像也经过点（A）（1，-3）（B）（1，-1）（C）（1，7）（D）（1，5）（7）若为实数，且，设甲：有实数根，则（A）甲是乙的必要条件，但不是

2、乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件（8）二次函数的图像与轴的交点坐标为（A）（-2，0）和（1，0）（B）（-2，0）和（-1，0）（C）（2，0）和（1，0）（D）（2，0）和（-1，0）（9）不等式的解是（A）（B）（C）或（D）（10）已知圆，经过点作为圆的切线，切点为，则线段的长为（A）4（B）8（C）10（D）16（11）已知平面向量，则两向量的夹角为（A）（B）（C）（D）（12）若，则（A）（B）（C）（D）（13）设函数，则（A）（B）（C）（D）（14）设两个正数满足，则的最

3、大值为（A）400（B）200（C）100（D）50（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（A）（B）（C）（D）（16）在等腰三角形，是顶角，且，则是（A）（B）（C）（D）（17）从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（A）80个（B）60个（C）40个（D）30个二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。（18）计算。（19）曲线在点处的切线方程为。（20）等比数列中，若，公比为，则。（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下810991089987则该运动员的平均成绩是环。三、解答题本大题共4

4、小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。（22）（本小题满分12分）已知中，，求.（精确到0.01）（23）（本小题12分）已知数列的前项和，求（I）的前三项（II）的通项公式（24）（本小题满分12分）设函数.求（I）函数的导数；（II）函数在区间［1，4］的最大值与最小值。（25）（本小题满分13分）设椭圆的焦点为，其长轴长为4.（I）求椭圆的方程。（II）设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是，求另一个交点的坐标。参考答案一、选择题（1）C（2）D（3）A（4）B（5）B（6）C（7）D（8）A（9）C（10）A（11）D（12）D（12）D（13）B（14）C（

5、15）D（16）A（17）B二、填空题（18）7（19）（20）（21）8.7三、解答题（22）解：根据余弦定理……6分……12分（23）解：（I）因为则……6分（II）当时，当时，，满足公式所以数列的通项公式为……12分（24）解：（I）因为函数所以（II）令解得或比较的大小，所以函数在［1，4］的最大值为-11，最小值为-27.……12分（24）解：（I）由已知，椭圆的长轴，焦距，设其短半轴长为，则所以椭圆的方程为.……6分（II）因为直线与椭圆的一个交点为（0，1），将该交点坐标代入直线方程可得，即将直线与椭圆的方程联立得解得另一交点坐标为……13分