高中数学 测试题 新人教B版必修4

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1、高一数学（必修4）测试题班级：学号：姓名：得分：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知向量，若，则的值是A.B.C.D.4或－42、函数+5是A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数3、tan15°＋tan75°的值为A．2　　　　　　　　B．－4C．4　　　　　　　　D．不存在4、若=（2，2），=（2，2）则与的夹角θ等于A.300B.450C.600D.7505、已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2

2、,则扇形的中心角的弧度数是A.1B.1或4C.4D.2或46、函数的单调递减区间是A.B.C.D.7、函数的值域为A．[－1，1]B．[0，1]C．[－，2]D．[，2]8、若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°)的值为A．1B.－1C.0D.9、己知P1(2，－1)、P2(0，5)且点P在P1P2的延长线上，，则P点坐标为A.(－2，11)B.(C.(，3)D.(2，－7)10、对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位

3、而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是A.0B.1C.2D.3二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知＝（2，1），＝（－3，4），则3＋4＝。12、sin2α＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为。13、已知

4、

5、＝1，

6、

7、＝2，、的夹角为60°，若(3＋5)⊥(m－)，则m的值为　　。14、已知α为第二象限角，化简=。三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题满分12分）已知角的终边上有

8、一点P（，m），且m，试求与的值。16、（本题满分12分）已知向量、的模都是2，其夹角为600，当时，求P、Q两点间的距离。17、（本题满分14分）⑴已知tan＝－，求：的值；⑵求证：。18、（本题满分14分）已知且，求：的值．19、（本题满分14分）设函数f(x)＝sin2x＋2sin2x＋3cos2x(x∈R)．⑴将函数写成f(x)＝Asin(x＋)＋k(A＞0，＞0，

9、

10、＜)的形式；⑵在直角坐标系中，用“五点”法作出函数f(x)在一个周期内的大致图象；⑶求f(x)的周期、最大值和最小值及当函数取最大值和最小值时相应的x的值的集合；20、（本题

11、满分14分）已知tanα-tanβ＝2tan2αtanβ，且α、β均不等于(k∈Z)，试求：的值。高一数学（必修4）测试题参考答案一．选择题：BCCABBDBAC二．填空题：11、（-6，19）。12、。13、。14、-1。15、当m=0时，；当时，,当时,。16、。17、⑴原式＝；⑵证明略．18、解：因为所以又因为，所以，所以=。19、⑴f(x)＝sin(2x＋)＋2；⑵图略；⑶周期T＝2，f(x)的最大值为2＋，此时x∈{x

12、x＝k＋，k∈Z}；f(x)的最小值为2－，此时x∈{x︳x＝k－，k∈Z}。20、解：∵tanα-tanβ＝2tan2

13、αtanβtanβ＝∴原式＝＝+cos2α＝sin2α·+cos2α＝2sinαcosα·+cos2α-sin2α＝·+＝·+＝+＝3。