专题77动量守恒中的临界问题-《奇招制胜》2017年高考物理热点+题型全突破

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1、动量守恒中的临界问题动量守恒定律是力学中的一个重要规律。在运用动量守恒定律解题时，常会遇到相互作用的几个物体间的临界问题，求解这类问题要注意分析临界状态，把握相关的临界条件。现将与动量守恒泄律相关的临界问题作一初步的分析和讨论。题型一涉及弹簧类的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长吋，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。【典例1】如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角a二37。°A、B是两个质量均为m=lkg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的

2、轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小斥4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距底端L=lm处由静止下滑，求：（取g=10m/s2,s.in37°=0.6）（1）滑块A到达斜面底端时的速度大小；（2）滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.题型二涉及相互作用边界的临界问题在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的分速度等于零。【典例2】如

3、图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为肘的斜面，斜面表面光滑、高度为力、倾角为0。一质量为/〃（/〃＜胁的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失。如果斜而固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜而后能达到的最大高度为（）【典例3】在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一的圆弧，圆弧的半径足够大且为光滑自由曲面。一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小孩和冰车的总质量为別，小球的质量为加，曲面质量为加，某时刻小孩将小球以兀的速度向曲面推出(如图所示)。(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度；(2)若加=40kg,z%=2

4、kg,小孩将小球推出后还能再接到小球，试求曲面质量朋应满足的条件。子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和。【典例4】如图所示，质量为〃的木块静置于光滑的水平面上，一质量为〃人速度为巾的子弹水平射入木块且未穿出。设木块对子弹的阻力恒为E求：(1)射入过程中产生的内能为多少？木块至少为多长时子弹才不会穿出？(2)子弹在木块中运动了多长时间？【典例5】静止在光滑水平而上的木块，质量为1、长度为L。一颗质量为m的子弹从木块的左端打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为耳的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度％应等于多大

5、？题型四涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度甘*必须大于乙物体的速度▽乙，即而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是VT=r«o【典例6】如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车质量共为30kg,乙和他的冰车质量也是30kgo游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速率迎血滑来。为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙。箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面摩擦，甲至少以多大速度(相对地)将箱子推岀，才能避免与乙相撞？甲乙WXXWXXWXXWXXWXXWXXWXN【名师

6、点睛】本题从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚（乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞）。这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞。【典例7］如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10/〃、12刃，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2艰阪为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为刃的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度.（不计水的阻力）2%外■OB■■OBSBMBAMSBMBWOB【典例8】如图所示，甲车质量/%=刃，在车上有质量为

7、必=2加的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高力处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量加=2刃的乙车正以旳的速度迎面滑来，已知力=年，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点。【典例9］甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/So甲车上有质量为m=lkg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为