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《北师大版2020版新一线高考文科数学一轮复习课后限时集训1集合含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后限时集训(一)(建议用时：40分钟)A组 基础达标一、选择题1．若集合A＝{x∈R
2、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A．4 B．2 C．0 D．0或4A [由题意知方程ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解或两个相等的根．当a＝0时，方程无实根，则a≠0，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4，故选A.]2．(2019·济南模拟)已知集合A＝{x
3、x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝( )A．{1}B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1}D．{－3，－1,1,3}C [A＝{－3,1}，B＝{－1,1
4、}，则A∪B＝{－3，－1,1}，故选C.]3．(2019·重庆模拟)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x
5、3x－x2≥0}，则A∩B的子集的个数为( )A．2B．3C．4D．8C [B＝{x
6、0≤x≤3}，则A∩B＝{0,2}，故其子集的个数是22＝4个．]4．若A＝{2,3,4}，B＝{x
7、x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( )A．2B．3C．4D．5B [当m＝2时，n＝3或4，此时x＝6或8.当m＝3时，n＝4，此时x＝12.所以B＝{6,8,12}，故选B.]5．设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝
8、{1,2}，则满足A⊆B的集合B的个数是( )A．5B．4C．3D．2B [满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4个．]6．(2019·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝( )A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}A [由题意得∁UB＝{2,5,8}，∴A∩∁UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]7．(2019·青岛模拟)设集合A＝{y
9、y＝2x，
10、x∈R}，B＝{x
11、x2－1＜0}，则A∪B＝( )A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C [由已知得A＝{y
12、y＞0}，B＝{x
13、－1＜x＜1}，则A∪B＝{x
14、x＞－1}．]二、填空题8．已知集合A＝{x
15、x2－2019x＋2018＜0}，B＝{x
16、x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．(－∞，1] [A＝{x
17、1＜x＜2018}，B＝{x
18、x≥a}，要使A⊆B，则a≤1.]9．若集合A＝{y
19、y＝lgx}，B＝{x
20、y＝}，则A∩B＝________.{x
21、x≥0} [A＝R，B＝{x
22、x≥0
23、}，则A∩B＝{x
24、x≥0}．]10．设集合A＝{－1,1,2}，B＝{a＋1，a2－2}，若A∩B＝{－1,2}，则a的值为________．－2或1 [由A∩B＝{－1,2}得或解得a＝－2或a＝1.]B组 能力提升1．(2019·潍坊模拟)已知集合M＝{x
25、lgx＜1}，N＝{x
26、－3x2＋5x＋12＜0}，则( )A．N⊆MB．∁RN⊆MC．M∩N＝(3,10)∪D．M∩(∁RN)＝(0,3]D [由M＝{x
27、lgx＜1}得M＝{x
28、0＜x＜10}；由－3x2＋5x＋12＝(－3x－4)(x－3)＜0得N＝x或x＞3，所以∁RN＝，则有M
29、∩(∁RN)＝(0,3]，故选D.]2．(2019·南昌模拟)在如图所示的Venn图中，设全集U＝R，集合A，B分别用椭圆内图形表示，若集合A＝{x
30、x2＜2x}，B＝{x
31、y＝ln(1－x)}，则阴影部分图形表示的集合为( )A．{x
32、x≤1} B．{x
33、x≥1}C．{x
34、0＜x≤1}D．{x
35、1≤x＜2}D [由x2＜2x解得0＜x＜2，∴A＝(0,2)，由1－x＞0，解得x＜1，∴B＝(－∞，1)，阴影部分图形表示的集合为A∩(∁UB)＝{x
36、1≤x＜2}，故选D.]3．已知A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是___
37、_____．[1，＋∞) [由A∩B≠∅，得解得a≥1.]4．已知集合A＝{x
38、－2≤x≤7}，B＝{x
39、m＋1＜x＜2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________．(－∞，4] [当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2.当B≠∅时，若B⊆A，如图．则解得2＜m≤4.综上，m的取值范围为m≤4.]
