3、ABC是等腰直角三角形D.AABC是锐角三角形5.在RtAABC中，ZC=90°,若ZA=60°,则sinA+sinB的值等于・6.如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC=2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB为m.B第6题图5.如图，将三角尺的直角顶点放置在直线AB±的点O处，使斜边CD〃AB,那么Za的余弦值为第7题图9.求下列各式的值：(l)2-2sin30°Xcos30°；(2//3sin60o—迈cos45。+腑;(3)sin30°+cos230°Xtan45°；(4•10.如图，点P到
4、坐标原点O的距离为10，a=30°,求点P的坐标.第10题图11.如图，在厶ABC中，ZB=45°，ZC=30°,AC=6,求BC、AB的长.12.小聪想在一个矩形材料中剪出如图中阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀•请你根据图中的数据帮他计算出BE,CD的长度（结果保留根号）.第12题图B组自主提高sina13.通过书P9课内练习第3题知道：対于任意锐角都有tana.运用此结论，解答下题:cosa」亠zmnsina+cosa已知锐角a,且tana=3,求~的值.sina—cosa14.(遂宁中考)如图，根据图中
5、数据完成填空，再按要求答题:图1图2图3图4第14题图sin2Ai+sin2B
6、=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=.⑴观察上述等式，猜想：在RtAABC中，ZC=90°,都有sin2A+sin2B=；(2)如图4,在RtAABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；(3)已知：ZA+ZB=90°,且sinA=备，求sinB.参考答案1锐角三角函数（第2课时）【课堂笔记】角三角函数sinacosatana30°1逅迈22345°返
7、迈12260°迈212【课时训练】1—4.CAAC6兰¥7・*8•羽一半9.（1）原式=2—爭；（2）原式=号；（3）原式=弓；⑷原式=1.PA110.过P作PA丄X轴于点A,则PA=y,OA=x,Wsma,:.PA=sina・PO=，X10=5,•:cosci=誇，・・・OA=sz・PO=^X1()=5羽,・・・P(5j5,5).11•过A作AD丄BC于点D,在AACD屮，AC=6,ZC=30°,・・・AD=3,CD=3书,在厶ABD中，ZB=45°,AD=3,・・.BD=3,AB=3©：・BC=3羽+3,AB=3^
8、2.第11题图12•由ZABC=120°可得ZEBC=60°•在/?/ABCE中，CE=51,ZEBC=60°,VtanZEBC=CEBE^•••BEccc.*.a2+b2=c2»・*.sin2A+sin2B=1;(3)・s加A—口，sinA+sinB—1,・1(13)—b「F51伽zEBC=如760。=17筋c”在矩形AECF中，由ZDAF=45°,得ZADF=ZDAF=45°,AAF=DF=51,又・.・CF=AE=AB+BE=34+17V5,・・・CD=AE-DF=(17萌一17)cm13.2,方法一：伽a=3,
9、得sina=3cosa,代入即可；方法二：所求式子分子分母同除以cosa.14」11(1)1(2)在&aboa"~bb~oo0AABC中，ZC=90°/：sin=-fsinB=-f：.sin+sin^=—j—,VZACB=90°,.BC+AC2=AB2,
