【人教A版】高中数学同步测试必修5：1-2-1

《【人教A版】高中数学同步测试必修5：1-2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高考试题库（GKSTK.CO1）-国门岸咅11鬲住円站我的高考我做主!第1章121J[&.3刨旨练习练考题、验能力、轻巧夺冠!（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！）一、选择题（每小题5分，共20分）1.如图，设儿3两点在河的两岸，一测量者在力的同侧，在/所在的河岸边选定一点C,测I1UC的距离为50m,Z4CB=45。,ZCAB=105°后，就可以计算出B两点的距离为()A.50flmC.25^2mB.50y[3mD.呼解析：在厶ABC中，AC=50,Z4CB=45。,ZCJ5=105°•••ZABC=30°,由正弦定理:AB_ACsinZBCAsinABC••皿=竺号器=先晋=

2、5朋m.故选A.答案：A2.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取力、3两点,从力、3两点分别测得树尖的仰角为30。,45°,且/、3两点之间A60m的距离为60m,则树的高度为()A.(15+3V3)mC.(30+30>/3)mB.(304-15^/3)mD.(15+3()V3)m解析:由正弦定理可得60sin(45°-30°)PBsin30。'60X*30P5=sin15。—sin15。，q•JQh=PBs45。=、驚&=(30+3O>/5)m.dillJLJ故选c.答案：c3.某海上有E两个小岛相距10海里，从/岛望C岛和E岛成60。角，从B岛望C岛和/胡成75。角，则3,C两岛之

3、间的距离是（）A.1冲海里B丄攀海里C.5迈海里D.5&海里解析：如图所示，在中，^4=60°,8=75。，所以C=45°,由正弦定理BC_ABsin力―sinC9得心卅=疇黔=甘（海里）.答案：D4.如右图，为了测量隧道口MB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据（）A.a,a,bB.a,卩、aC.a,byyD.g0,b解析：由/与3不可到达，故不易测量％0,故选C.答案：C二、填空题（每小题5分，共10分）5.某海岛周围38海里有暗礁,一轮船由西向东航行,初测此岛在北偏东60。方向,航行30海里后测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此船触礁的危险（填“有”或“无”）.解析：由题意在三

4、角形ABC中，AB=30fZB4C=30。，Z/BC=135。，•:ZACB=L5。,由正弦定理BC=ABsinZACS•sWZBAC30sin15"•sin30°A在R3DC中，CD=^BC=15(^3+1)>3&答案：无6.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底3在同一水平而内的两个测点C与D.测得ZBCD=15。,ZBDC=30°,CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°,贝IJ塔高AB=.解析：由题意可知：在△3CQ中，ZBCD=5。,ZBDC=30°,CD=30,则ZCBD=180°-ZBCD—135。.由正弦定理可得:BC=CDs「嚣(：=警=]5並sinZCBD2/

5、2又在RtAABC中，Z^5C=90°,ZJC5=60°,离考试题障WKSTK.CM）-国内量寺业壽考网站我的离考我做主！.*.J5=5C-tanZJCi?=15^2X^3=15^6（米）.答案：15&米三、解答题（每小题10分，共20分）6.如图，当甲船位于/处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30。，相距10海里的C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往3处救援？（角度精确到1。，sin41°=A/

6、）解析：连结EC,由余弦定理得5C2=202+102-2X20X1Ocos120°=700.于是，BC=

7、l丽..sinZ/CBsin120・—20—i(x/7•・・Z/CBv90。，・・・Z/CB~41。，・・・乙船应朝北偏东约41°+30°=71°的方向沿直线前往B处救援.7.为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约1.732千米有一条北偏东60。方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？解析：如图所示，考点为力，检查开始处为设公路上C、D两点到考点的距离为1千米.在厶ABC中，力3=羽21.73

8、2,AC=yZ/3C=3(T,由正弦定理sinZ/1AB=^~,:.^ACB=120°(^ACB=60°不合题意)，AZBAC=30°f:.BC=AC=f在中，AC=AD,ZJCZ)=60°,AAACD为等边三角形，:.CD=,•・・#¥x60=5,・••在BC上需5分钟，CD上需5分钟.答：最长需要5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算合格.尖子生题库☆☆☆6.（10分）如图3是海而上位于东