《概率论与数理统计》答案科学出版社

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1、《概率论与数理统计》答案科学出版社概率论少数理统计习题1(P25)其屮H:正而出现;T:反面出现.2)由题意，可只考虑组合，则3)用号表示止品,10号表示废品•则4)记第一袋中的球为(whbl),第二袋中的球为(w2,b2)，则注：也可如下表示:亦即:全部为正品的对立事件3.10)等价说法：至少有两个不发生的对立事件等价说法:至少有一个不发生即:至少有两个不发生).4.答案5・解：所有可能情况有种，所涉事件共有15种可能，则所求概率为种（注：组合数，下同.），则所求概率为解：所有可能情况有7.A97解：所有可能情况为9种,则所求概率为894解：利用对立事件求概率的公式

2、，所求概率为9.解：所有可能情况有种,则所求概率为解：所有可能情况为76种，则所求概率为11.种可能结果，古典概型，则所求概率分别为解:样本空间可考虑有12.解：所有可能情况为Nn种，则所求概率分别为n!NN13.解：甲先摸到白球，则可能结果如下（注：至多有限次摸球）：甲W,甲B乙B甲W,甲B乙B甲B乙B甲W,甲B乙B甲B乙B甲B乙B甲W,①当b为偶数时,则所求概率为p甲②当b为奇数时,则所求概率为P甲14.解：记事件Bi:表示第i次摸到黑球;Wi:表示第i次摸到白球.则所求概率为事件｛偶数次摸到片球卩｛偶数次摸到白球15.解：在三个孩子的家庭中，样本点总数为种,记事

3、件三个孩子的家庭中有女孩三个孩子的家庭中至少有一个男孩｝.要求由76P(AB)又88P(A)6则716.解：A掷三颗骰子,点数都不一样掷三颗骰子，有1点｝.要求由P(AB)17.解：记事件所取n个球为同一种颜色所取n个球全为黑球｝,要求1&解：1）记事件任取两件,有废品任取两件，均为废品｝，则所求概率为2）记事件任取两件,有正品任取两件，有一正品一件废品｝,则所求概率为19.解：记事件Ai:第i次摸到白球要求由计算概率的乘法定理,则所求概率为20.解：记事件第k个人摸到彩票1）所求概率为2）由贝I」21.解：记事件所选射手能进入比赛所选射手为第）级｝,已知4用全概率公

4、式，则所求概率为22.解：记事件从第i袋中取出白球归纳假设n所以2）要求Al)P(Al)23.解：记事件A1,A2,A3表示所取产品分别是甲、乙、丙机器所生产;事件所取产品是废品｝.要求已知P则由贝叶斯公式，则所求概率分别为24解：记事件A1,A2,A3,A4分别表示朋友乘火车、轮船、汽车、飞机來.事件朋友迟到｝.要求已知则15.4312由贝叶斯公式，则所求概率为125.mn已知rh则所求概率为26解27.解：记事件击中i号目标要求方法一：28.解：分别以Ai,Bi,C,Di表示对应元件能正常工作.则所求概率分别为1)3)方法一2222方法二:2222222222解：

5、记事件第i轮甲命屮目标第i轮乙命中目标则｛甲获胜所以P｛甲获胜plpl由于｛乙获胜胜所以P｛乙获或：P｛乙获胜甲获胜30解：一名患者痊愈的概率记为P，10名患者痊愈的个数记为X,则X〜b(10,p).1)由题意知.35,所求概率为卩｛通过试验被否定2)由题意知所求概率为P｛通过试验被认定有效习题2(p53)33设随机变量X的分布律为：求c的值。x得所以有解：由分布律的性质：2.一口袋中装有m个白球，n-m个黑球，连续无放回地从袋中取球，直到取出黑球为止,此时取岀了X个白球，求X的分布律。解：由题设知，随机变量X的可能取值为：，且事件表示一共取了k+1球，前k次取到的都

6、是白球，第k+1次取到的是黑球。所以有2.设一个试验只有两个结果：成功或失败，且每次试验成功的概率为，现进行重复试验，求下列X的分布律。（1）将试验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数（几何分布）（2）将试验进行到出现k次成功为止，以X表示获得k次成功时的试验次数（巴斯卡分布），解:（1）由题设知，随机变量X的可能取值为：且事件表示一共进行了n次试验，且前n-1次均是失败，而第n次成功。所以有（2）由题设知，随机变量X的可能取值为：，且事件表示一共进行了n次试验，且前n-1次屮成功了k-l次，而第n次也成功。所以有3.求k使得二项分布b（k;n,p）达到最大

7、值。解：假设有或时，的值最大；（［x］表示不超过X的最大整数）吋，的值最则有：所以当为整数时,当不是整数吋，大。4.设随机变量X服从泊松分布，求k使达到最大。解：假设有所以当为整数时，或时，的值最大；当不是整数时，（［X］表示不超过X的最大整数）时，的值最大。5.设某商店销售某商品的数量服从参数为5的泊松分布，问在月初进货多少才能保证当月不脱销的概率为0.999o解：假设在月初进货量为x时，才能保证当月不脱销的概率为0.999o则由题意有即5k2.有一汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆汽车在每天的某段时间0.0001),所以有9)999(0.1)08