黄冈中考二次函数的图像性质及应用

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1、热点12•二次函数的图像性质及应用•、选择题1.（2014黄冈）在A/WC小，BC=10,BC边上的高X5,点E在AB上，过点E作EF〃BC,交AC于F,D为BC上的一点,连DE、DF.设E到BC的距离为兀，则ADEF的面积为S关于兀的函数图象大致为（）2.(2011黄冈)已知函数y=<"一1一1"*3）,则使）讯成立的兀值恰好有三个，贝必（x-5）_-l（x>3）的值为（久0)B.1C.23.(2011黄冈)己知二次函数y=ar2+加+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是(A)abc>0(B)b2-4ac>0

2、(C)2a+b>0(D)4a-2b+c<04.（2010黄冈）若函数）+22x（薦2），则当函数值心时，自变哥的值是（A.±V6B.4C・土乔或4D.4或—亦二、解答题1.（2013黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润卩（元）丿115x+90（0

3、o(o

4、一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一,次购买该种产品超过10件吋，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元.（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况•为使商家一次购买的数量越多

5、，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）1.（2004-黄冈）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始吋，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）r-t2+24y+100ro

6、5分钟时比较，何时学生的注意力更集中；（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；（3）—道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？2.（2011黄冈）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对该特19产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=——（x-60）+41（万元）.当100v7地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年

7、最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售.在外地销售的投资收益为：99?294每投入无万元，可获利润2=-—（10-xX+—（100-x）+160（万元）⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？1.（2010黄冈）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米

8、/秒）与时间t（秒）的关系如图a,A(10,5),B(130,5),C(135,0).(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与吋间t的函数关系式；(2)计算该同学从家到学校的路程(提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均速度X时间)；(3)如图b,直线x=t(0WtW135),与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中