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《高考数学（理）一轮复习精品资料专题23正弦定理和余弦定理的应用（专练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题23正弦定理和余弦定理的应用（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料押题专练1.在△初C中，初=£,AC=,〃=30°,'ABC的面积为乎，则C=（）A.30°B.45°C.60°D.75°解析法一-：S^sc=lAB\Aq^nA=^f即討x1xsin丄=爭,.sin^=L:.A=9（r,・C=6O°,故选C.法二由正弦定理，得鬻二需即莽貯，:.C=^或（7=120。.当（7=120。时，74=30°,血胆二誓筍舍去）-而当C=60。时，/二妙，5aJ3c=~2->符苛条件，故故选C_答案C2.已知△磁中,内角力,B,Q的对
2、边分别为玄b,c,豪=8七2—be,bc=4,则△磁的而积为（）A.
3、B.1C.萌D.2解析*.*<32=/?2+c—be,/.cos昇=*，•**/4=—,又方q=4,:.'ABC的面积为+力csinA=y[i,故选C.答案C3./XABC的内角力,B,Q的对边分别为8,b,c,则“a>b”是“cos2^Z?Qsin?4>sin〃Osin叨ol—2si『〃VI—2si『〃Ocos2Jb”是"cos2力V
4、cos2B"的充分必要条件.答案C2[21.在锐角中，角J,B,C所对的边分别为&b,c,若sin昇=一扌一，日=2,S、做=型,则〃的值为()A.V313.学C.2^20.2^3解析由S^ABc'=^bcsinA=yf2，得bc=3,①乂山余弦定理知/=F+；—2%cosA,可得b~+c=6.②山①②解得b=y[i.答案A2.在中，三个内角昇，B,C所对的边分别为日，b,c,若S△做=2品卄方=6,acosB+AcosA小—z、=2cosQ则c=()cA.2⑴B.4C.2^/3D.3^/5己..^kosJ3+^cost4cj+-!-：!*宀蚀解析
5、•z=2cosC,由正弦正理,得smylcosJ3+cosjlsiii5=2siiiCtos.^n(A^B)=^nC=2sinCeosC>由于(XCKje^sin.cos10：.ab—Z,又口+0=6jb=4C=4+16-8=12,/.c=2V3,故选C.答案C3.在△個7屮，饬畀，B,厂的对边分别为曰，b,c,且满足孑一厅一圧+书加=o,2/?sinj=&,兀边上小线仙的长为旧.(1)求角力和角〃的大小;(2)求的面积.解⑴由a—I)—c+^/5bc=0,得/?2+c—a=y[3bct・cosJ+d_迥・A••COo/i——o.——o9••/I
6、——Q,2be26ill2bsinA=a,得b=a,・B=A=—.⑵设AC=BC=x,ill余弦定理,得Af/=/+j-2x・j・(_£)=(Vm)2,解得x=2寸故S^>bc=~^X2yf2X2y[2X=2寸5.1.已知的三个内角儿B,C成等差数列，角〃所对的边b=£,口函数fx)=2^3si『x+2sin%cosx—£在x=A处取得最大值.(1)求f(0的值域及周期；(2)求的而积.解(1)因为儿B,C成等差数列，丿0「以2B=A~~C,又A--B-~C=兀，一n2n所以B=—,即A+C=—因为fx)=2^3sin2%+2sinxc
7、osx—y[^=y[^(2sin2^—1)+sin2x=sin2x—geos2x(Q-2n=2sin(2”—所以T=?=n•又因为sin(2x—*)w,所以rd）的值域为.又因为鈕丄=鈕(¥+
8、)jeV5+V6(2)因为兀0在x=A处取得最犬值,所以sm(24-^)=l.因为0＜衣
9、眄所以一*2/1-字％故当2A—刖寸j兀0取到最大值＞所以A=^f所以C=l由正弦定理，知萸-=厶丸=血1.已知岛A南偏西38°方向，距岛A3海里的B处有一艘緝私艇.岛A处的一艘走私船正以10海里/时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多人速度行驶，恰好用
10、0.5小时能截住该走私船？解析：如图，设缉私艇在c处截住走私船，D为岛A正南方向上一点，缉私艇的速度为每小时X海里,则BC=0.5x,AC=5海里，依题意，ZBAC=180°-38°-22°=120°,由余弦走理可得BC2=AB2+AC2-2ABACc（?5120°,所以紀=49,BC=O.5x=7,解得x=14。./5型厂又由正弦定理得颐么BC二AC瓷BAC=#=兽所以ZABC=38。，又ZBAD=38。，所以BC//AD,故缉私艇以每小时14海里的速度向正北方向行驶，恰好用0一5小时截住该走私船。1.如图所示，-辆汽车从0点出发沿一条直线公路以5
11、0千米/时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方向），汽车开动的同吋，在距汽车出发点0点的距离为5千米、
