2018-2019学年高中数学第二章函数212函数的表示方法练习新人教B版必修

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1、2.1.2函数的表示方法课时作业•素养达成【选题明细表】知识点、方法题号列表法、函数图象1,5,10函数解析式3,4,9分段函数2,6,7,9,12函数应用问题4,&111.已知函数f(x)的定义域A二{x

2、0WxW2},值域B二{y

3、lWyW2},在下面的图形中，能表示f(x)的图象的只可能是(D)解析:作一条垂直于x轴的直线,此直线与图彖有唯一交点的图彖可能为函数图彖，从而选项A,C不正确，再结合定义域、值域可得只有选项D正确.故选D.x2-2x,x>3,2.(2018•山东潍坊期中)己知函数f(x)」2x+

4、"V3,则f[f(i)]等于(A)(A)3(B)4(C)5(D)6x2一2x,x>3解析：因为f(x)=12x+1a<3所以f(1)二2+1二3.所以f[f(l)]=f(3)=3-2X3=3.故选A.3.(2018•河南洛阳期中)已知f(2x+l)=4x2,则f(-3)等于(B)(A)36(B)16(04(0)-16解析：因为f(2x+l)=4x=(2x+l)2-2(2x+l)+1,所以f(x)=x2-2x+1.所以f(-3)=(-3)2-2X(-3)+l=16.选B.4.(2018•河南中原名校联考)若f(x)

5、对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+l,则f(x)等于(A)(A)x+1(B)x-1(C)2x+1(D)3x+3解析：因为3f(x)-2f(-x)=5x+l,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+l.选A.5.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出解析：由已知中的表格得g(2)=2,若g[f(x)]二2,则f(x)二2,即x=l.答案：1f3—2x#x二-1,1.已知函数f(x)=&+6,%V-1,若f(x)二3,则x二.解析:①当x$T时,f(x)=3-2x=3,解得x=0

6、,符合题意；②当x<-l时,f(x)=x+6二3,解得x二-3,符合题意.综上可得，若f(x)二3,则x=0或-3.答案：0或-3⑮能力提升「7.(2017•山东卷)设f(x)二

7、轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是(D)解析:d随t的增加而减小，故排除选项A、C.又开始一段跑步比走路速度快，排除B,故选D.9.(2018•山东德州期末)设函数f(x)对xHO的一切实数均有f(x)+20182f(x)=3x,则f(2018)等于(B)(A)2016(B)-2016(C)-2017(D)2017[f(l)+2f(2018)=3,解析：分别令x=l和x=2018得&(2018)+2/■⑴=6054,解得f(2018)=~2016.故选B.10.作出下列函数的图象并求出其值域.2

8、(l)y=(-l)xx,xe(0,1,2,3};(2)y=x,xe[2,;(3)y=x2+2x,xW[-2,2].解：(1)列表X()123y0-12-3函数图象只是四个点:(0,0),(1,-1),(2,2),(3,-3),其值域为{0,-1,2,-3).⑵列表X2345•••y1231225•••2当xw[2,+g)时，图象是反比例函数尸兀的一部分，观察图彖可知其值域为(0,1].yi.1.101234X⑶列表X-2-1012y0-1038画图象，图象是抛物线y=x2+2x在-2WxW2之间的部分.由图可得函

9、数的值域是卜1,8].11.据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示•过线段0C上一点T(t,0)作横轴的垂线1,梯形0ABC在直线1左侧部分的而积即为在时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).⑴直接写出v(km/h)关于t(h)的函数关系式;(2)当t二20h时,求沙尘暴所经过的路程s(km);(3)若7城位于M地的正南方向，且距M地650畑,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到X城?如果不会,

10、请说明理由.3t,0