3、线测十艸十1-0的距12.曲线y=1+丁4-兀2与直线y=k（x—2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是A.<12JB.5+oo112C.D.'53_J24二、填空题13.已知cz丄且」“VO,则cos（F"）sin（2兀+,）tan（2—）[3兀、（71cos+a2,丿<2）sin3214.已知扇形的周长为20,当扇形的圆心角为弧度时，它有最大的面积为15.两圆相交于两点A(l,3)和〃(加,-1),两圆圆心都在直线x-y+c=O上，则m+c的值为•16.与直线x+y—2=0和圆x2+y2—12x—12y+54=0都相切的半径
4、最小的圆的标准方程是三、解答题17.己知角M的终边在直线上，求角aa的正弦、余弦和正切值.“_sinx+cosx小18-己知=3sinx-cosx(1)求tan兀的值；(2)若x是第三象限的角，化简三角式J】+smx1-sinx,并求值.V1-sinxV1+sinx19.已知圆C:(x-I)24-(y-2)2=25,直线/:(2m+l)x+(m+l)y-7m-4=0(mgR).(1)求证：对任意的meR,直线/与圆C恒有两个交点；(2)求直线/被圆C截得的线段的最短长度，及此时直线/的方程.20.已知圆O:x2+y2=S内有一点人(-1
5、,2),AB为过点人且倾斜角为Q的弦.(1)当0=135°时，求眩AB的长；(2)当弦AB被人平分时，圆M经过点C(3,0)且与直线AB相切于点求圆M的标准方程.(2、21.已知以点C为圆心的圆与兀轴交于点O,A,与)，轴交于点O,B,其中O为坐标/丿原点.(1)求证：NOAB的面积为定值；(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.22.己知圆M：F+(y_2)2=l,定点A(4,2)在直线x-2y=0上，点P在线段04上,过P点作圆M的切线PT,切点为T.⑴若MP=yB，求直线P丁的方程；⑵经过P,M
6、,T三•点的圆的圆心是D,求线段DO反的最小值厶。参考答案1.D【解析】，故选D.2.D【解析】因为sincr=-—,且Q为第四彖限角，所以cos6r=Vl-sin26Z=—,1313所以tana=彳叱=_丄故选d.COS6Z12考点：由正弦值求正切值.3.C【解析】逐项代入检验考得选项C正确。考点：空间直角坐标系4.B【解析】依题意，几0两点的屮点为（W,其到P点的距离为方程为点睛：本题主要考查中点坐标公式，考查圆的标准方程•圆的一般方程为^2+y2+Px+ffy+F=0,标准方程为，这两个方程都有三个系数要待定，故要有个条件才可以求
7、出圆的方程.本题屮笫一个条件是利用两点求中点的坐标，得到圆心，再用两点间的距离公式得到半径，从而得到圆的方程.1.B【解析】2sin?G+4sinQcoso—9cos2Q=2sin2+4sincosa-9cos2a・22sins+cosa故选B.2tan2a+4tana-9_2x32+4x3-9_21tan2(z+l10考点：三角函数求值问题.2.B【解析】本小题主耍考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.sin80“=J1—cos?80°=J1—cos?(―80°)=J1—疋,所以sin80
8、tan100=-tan80==—•cos80k3.C【解析】试题分析：因为角。是第二象限角，所以角;是第-、三象限角，又cos^-cos-,ryryAcos<0,所以角是第三象限角.故选C.22考点：1、象
