资源描述：
《高中学年度第二学期第二次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、文安一中学校2009-2010学年度第二学期第二次月考数学试卷注意事项：1•本卷共100分，考试时间100分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（共小题，每小题分）1.一个物体的运动方程为$=1-/+尸其中*的单位是米，『的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬吋速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒2.若曲线y=ex在兀=1处的切线与玄线2x+my+1=0垂肓，贝U加二22A.—B.C.D.—ee3.过曲线y=^-上横他标为1的点P处的一条切线的方程为（）A.2x+y-4=0B.3x-y
2、-l=0C.4x-y-2=0D.x-y+1=04.函数/(%)=sin2x的导数是()A.2sinxB.2sin2xC.2cosxD.sin2x5.已知两条曲线y=/-1与y=1-/在点兀°处的切线平行，则兀。的值为（A.0B.C・0或+D.0或16.若曲线/（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为B.(1,-3)C.(1,0)D.(1,5)5.设函数/（力=0?+2,若厂（_1）=4,则a等于（）A.-1B.1C.-2D.26.如果曲线y=f(x)在点(x0,/(x0))处的切
3、线方程为x+2y—3=0,那么()人厂(心)>0B.fXx.)<0C./U)=0不存在7.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为A.(-1,2)B.(1,-3)C.(1,0)D.(1,5)8.lim于(兀+2山)—/(%())=],则厂(兀)等于心->0AxA.2B.1C.-D.029.设函数/(x)=(l-2?)10,则广⑴等于A.0B.60C.-1D.-6010.10.设曲线y=（n在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为£,则兀1・兀2Xn的值为A.1nB.1
4、C.h+1二、填空题（共小题，每小题分）11.函数f（x）=/+3
5、ax3-a'x
6、,[0,2].若对任意x£[0,2],总存在[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.5.（本小题满分12分）设函数f（x）=—!—（x>0且xHl）.xx（1）求函数f（X）的单调区间；（2）已知2->xa对任意xw（0,1）成立，求实数a的取值范围.6.如图，在矩形地块ABCD山有两条道路处EC,其中处是以力为顶点的抛物线段，EC是线段.A片2血,Q6幻〃，在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直饬梯形。淞（线段禽和胪为两个底边，如图所示）.求该花圃的最大面积.20.21.2
7、2.（本小题12分）类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间小四面体性质的猜想,并证明.答案一、选择题1.C略2.B略3.B略4.D略1.C略2.C略3.C略4.B略5.C略6.C略7.B略8.D略二、填空题9.&>2或水一1略10.伙一1或Z?>3略11.(-8,-1］和［1,+8)略12.y--5x+2三、解答题13.解(1)对函数f(x)求导，f‘(x)二么•善匚.3(宀1)2令f'(x)=0,得x=l或X=-1・当xe(o,1)时，f'(x)>O,f(x)在(0,1)上单调递增；当xe(l,2)时，
8、f'(x)<0,f(x)在(1,2)上单调递减.又f(0)=0,f(1)=
9、,f(2)=A,・••当xw[0,2]时，f(x)的值域是[o,
10、].(2)设函数g(x)在[0,2]上的值域是A.・・•对任意/丘[0,2],总存在xoW[0,2],■■使f(xi)-g(xo)=0,/.0,彳cA.■■对函数g(x)求导,g'(x)=ax2-a2.①当xe(0,2),a<0时,gf(x)<0,・・・函数g(x)在(0,2)上单调递减.・・・g(0)二0,g⑵二2f<0,・••当xG[0,2]lit,不满足0,
11、q
12、A；②当a>0时,gz(x)二a(x-VZ)(x+需).令g'(x)=0,得x二需或尸-心(舍去).(i)当xW[0,2],0V石V2时，列表:X0(0,y[a)(Q2)2gx)—0+g(x)0~—a24a3J—a-2/3Vg(0)=0,g(^)<0,又・・・[o,%A,Ag(2)=^a-2a2^-.L3」一33解得丄WaWl.3(ii)当xE(0,2),需M2时,gf(x)<0,・・・函数在(0,2)上单调递
