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《名师测控2017年春八年级数学下册6平行四边形课题平行四边形对角线特征学案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题平行四边形对角线特征【学习目标】1.理解平行四边形屮心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.【学习重点】掌握平行四边形对角线互相平分的性质.【学习难点】能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明.散学环节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：教会学生看书，独学时対于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点.情景导入生成问题旧知回顾:1.什么叫做平行四边形？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的边角有何性质？
2、答：平行四边形对边平行且相等，对角相等.3.画出-ABCD的两条对角线AC、BD,相交于点0,绕0点将口ABCD旋转180°,观察0A与0C、0B与0D的关系.答：0A=0C,OB=OD.自学互研生成能力知识模块一平行四边形对角线的性质【自主探究】阅读教材/^的内容，回答下列问题:平行四边形对角线性质是什么？如何证明？知识链接：平行四边形是中心对称图形，对角线交点0是对称中点，可得图中多对对应位置的两个三角形全等.学习笔记:行为提示：找出白己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的吋候解决.学习笔记:检测可当堂完成
3、.答：平行四边形对角线互相平行，证明如下：己知：如图，在“ABCD中，对角线AC与BD相交于点0.求证：0A=0C,0B=0D.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，・•・AB〃CD,AB=CD.AZBAO=ZDCO,ZABO=ZCDO.AOAB^AOCD(ASA).AOA=OC,OB=OD.范例1:OD=OB,AADFO^ABEOU^),.,.OE=OF.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF过点0与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE=OF.证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，/.0D=OB,DC〃AB,/.ZFDO=ZEBO.在厶。/。和ZiB
4、EO中,ZFDO=ZEBO,LZFOD=ZEOB,归纳：平行四边形对角线互相平分，如上图中EF也被对角线交点0平分，将EF任意旋转，总有AAOE^ACOF,所以0E,0F始终相等.知识模块二平行四边形对角线性质的应用范例2：(百色屮考)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,BC=9,AC=8,BD=14,则AAOD的周长为如图，己知平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于0,且AAOB的周长比ABOC的周长大5cm,AB=10cm,BC=5_cm.仿例2：丽7口ABCD的帚站线AC,则Soabcd=12cm.仿例3：丽麻，己知°ABC
5、D和口EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线上,证明：连接BD交AC于0.I四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形，求证：AE=CF.・・・OA=OC,OE=OF,AOA-OE=OC-QF,即AE=CF.归纳：得用平行四边形的性质解决线段的问题时，要注意运用平行四边形的对边相等，对角线互相平分的性质.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交
6、流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平行四边形对角线的性质知识模块二平行四边形对角线性质的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：
