河北省鸡泽县第一中学2017届高三数学（理）保温题（1）含答案

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1、2017鸡泽一中高三数学(理)保温题(1)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1_1.复数z=l+z,则一+z对应的点所在的象限为ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.己知集合U=R,A={x

2、3x-x2>0},B={y

3、y=log2(x+1)^GA}，则AA(QB)为A.[2,3)B.(2,3)C.(0,2)D.©3.设S”是等比数列&}的前刀项和，则色学的值为A.—2B.2C.—2或2D.—24.焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程是x-V3>'=0,此双曲线的离心率为A.

4、5/3B.C・2D./235.已知函数/(xrinCr+Jx^+l),/(m-2)+/(/i)=0,则A.1+V2B.1C.2D.36.某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是C・1+彳D.1+7T7.同时具有性质“⑴最小正周期是龙；(2)图彖关于直线x=-对称;67TTT(3)在［丝，丝］上是减函数”的一个函数可以是63•zx5/T•兀、A.y=sin(—+——)B・y=sin(2x)21232tt71C.y=cos(2兀+——)D・y=sin(2x+—)36&如图所示程序框图屮，输出s=A.45

5、B.—55C.—66D.669.已知P是椭圆彩+君二1,(0vbv5)上除顶点外的一点，耳是椭圆的左焦点，若A.6B.4C.2D.-29.在AABC中，A=-fAB=3V3,AC=3,D在边BC上，且CD=2DB，则AD=6A.V19B.V2TC.5D・2a/710.己知函数/(%)=兀+cosx,g(x)=-x2+4兀一3,对于[m,m+1J,若jrBbe[一一,0],满足g(a)=f(b),则加的取值范围是A.[2-72,2+72]B.[1-V2J+V2]C.f2-V2,l+>/2]D.[1-72,2+

6、^2112.

7、log2x

8、,sin(R,0

9、9x2,x3,x4满足/（丙）=/（兀2）=/（兀3）=/（“），且0所表示的区域为M,函数y=sinx,xw[0,龙]的图象与兀轴所围y>0成的区域为W,向M内随机投一个点，

10、则该点落在W内的概率为15.已知直角梯形ABCDtAB丄AD,CD丄ADfAB=2AD=2CD=2沿AC折輕成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积X16.关于无方程—-%=lnx有唯一的解，则实数d的取值范围是a三、解答题：本大题共6小题，共70分17.（本小题满分12分）若数列｛色｝的前〃项和S”满足2S〃=3g“—1（«gN*），等差数列｛仇｝满足也=3如伏=,+3.（1）求数列｛陽｝、｛bn｝的通项公式；（2）设c”=N,求数列｛c〃｝的前n项和为7；・3色13.（本小题满分12分）近

11、年邯郸市空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，可引起呼吸困难等心肺疾病，为了了解雾霾引起心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于等于40岁12合计402已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为一（1）请将2x2列联表补充完整；（2）已知大于40岁患心肺疾病市民屮，经检查其川有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为求纟的分布列和数学期望；（3）请判断犯错误

12、的概率不超过多少的前提下认为患心肺疾病是否与年龄有关?F而的临界值表供参考:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其中刃=d+b+c+d)（参考公式：K2=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)13.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱A/C中，侧面AA.B.B丄底面ABC,侧棱人人与底面ABC成60°的角，A£=2・底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点,E是线段BC

13、、上一点，且BE=gBC、.⑴求证:GE//侧面AA^B;（2）求平面BfiE与底面ABC所成锐二面角的余弦值;14.（本小题满分12分）已知点A（0,-色）,动点B,C分别4在兀轴和y轴上移动，且而•就=0,动点P满足BC=^CP，设动点P的轨迹为E.(1)求曲线E的方程；(1)点A(1,1),B,C为曲线E上不同的三点，且丄AC,过B,C两点分别作曲线E的切线，记两切线的交点为D,求

14、0D

15、的最小值.Y4"1