八年级下册数学教案-第6章61反比例函数(1)浙教版

《八年级下册数学教案-第6章61反比例函数(1)浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、6.1反比例函数（1）教学设计教材：浙江省义务教育教科书内容：八年级下册第6章《反比例函数》：6.1反比例函数_第一课时教学目标：知识技能：1.结合现实情境和已有知识经骗，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会根据反比例函数的概念识别反比例函数，并指出比例系数和自变量的取值范围.3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.数学思考：参与独立思考、合作探究等数学活动，体会数学的基本思想和思维方式.问题解决：能从实际情境中建立反比例函数的模型，并能运用函数思想方法解决有关问题.情感态度：增强用函数观点思考问题的意识和习惯.教学重点：反比例函数的概念.教学难点：1、理解反

2、比例函数的概念；2、原教材例题涉及较多《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，尝试替换背景.教学过程设计：一、创设情境，提出问题视频引入“李同学赴约的故事”1、李同学家到学校距离3000米，星期天早上为了按吋从家赶到学校赴约，他想了各种出行的方式。记李同学全程的平均速度为x（米/分），从家到学校所用时间为y分，请你帮他整理完成以下表格。出行方式跑公交自行车摩托喷气背包X（米/分）1504001500y（分）30104距离（米）3000300030003000300030002、科学课上，老师要求同学们测量质量都是100g的铜、铁、锌、铝四种金属块的体积。问：金属块的体

3、积V（cm3）与密度P（g/cm3）有什么数量关系？得出：xy二3000,PV=100引出：两个变量的积一定（工0）,这两个变量成反比例.提出问题：两个成反比例的量是不是也构成函数关系呢?引导学生回顾函数的定义，作出判断，引出课题：6.1反比例函数⑴二、类比探究、构建新知1、冋顾正比例函数形如的函数叫做正比例函数.其中x是,y是x的,k是・自变量x的取值范围是.提出问题：请同学们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义.2、反比例函数的定义我们把函数y=—（k是常数，k#0）叫做反比例函数.其屮x是白变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数.提出问题：自变量X的取值范围？

4、得出注意点、①：kHO,xHO三、随堂练习、基础达标练习1.下列y关于x的函数中，哪些是反比例函数？若是，指出其比例系数和自变量的取值范围.③xy=-l-3②y=—x@y~学生独立死成f小组交流f汇报设问：如何判别反比例函数？反比例函数表达式的其它形式？学生小组讨论-汇报展示-得出注意点②：反比例函数表达式的其它形式：xy二斤（斤是常数，a•工0）;y=kx_1（斤是常数，*工0）练习2.小组讨论：每一位同学联系实际举一个反比例函数的实例，组内成员判断他举的例子是否正确。教师给出一个实例-小组讨论、辨析-成果汇报交流四、拓展思维，深化提高1.下列的数表中分别给出了变量y与x之

5、间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）X11234V6897X1234V■-8-5-4-3(A)(B)1234y-5-0•7-6X1234y12643(D)(C)2.若y=2xm~2为正比例函数，则m二・若y=（m-l）xm2~2为反比例函数，则m二・第1小题在学案上独立完成，第2小题如有困难可小组合作交流.五、情境再现、解决问题例：李同学从家赶到学校参加同学组织的活动，总路程为3000米•记李同学全程的平均速度为x（米/分），从家到学校所用吋间为y分.（1）求y关于X的函数表达式.⑵求当x=100时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；求当x=200时，函数y的值，说明

6、这个值的实际意义；当x=600呢？⑶①完成下列表格x（米/分）100200600anay（分）10⑶②观察表格，猜想：当平均速度扩大到原来的n倍时，所需时间将怎样变化？你能利用y关于x的函数表达式说明当平均速度扩大到原来的n倍时，所需时间将怎样变化？⑷为了保证李同学最终能在10分钟内赶到学校，你有什建议？设计意图：原教材例题涉及较多《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度,尝试沿用引入视频中的情境1替换原例题的背景；通过设计表格，让学生直观感知当平均速度扩大到原来的n倍时，所需时间将缩小到原来的丄，再利用反比例函数表达式进n行解释，从而突破难点.第（1）、（2）、⑶①由

7、学生独立完成；（3）②小组讨论探究-汇报交流.第（4）题为开放题，鼓励学生提出不同的可行性建议.六、反思归纳、重组结构学习了一个重要概念：反比例函数y=-（k是常数，kHO）经历了一个学习过程：生活实际►反比例函数►生活实际体现了一-种数学思想：函数建模学生归纳总结-教师重组提炼•七、挑战自我1•已知变量x,y满足（x+y）2=x2+y2-2.问：x,y是否成反比例？请说明理由.2.有一面积为60cm2的梯形，其上底为下底的一半，若下底长为xcm,高为ycm,①求y关于x的函数表达式.②当梯形的下底为1