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《1理科数学试题+株洲市2019届高三年级教学质量统一检测（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前株洲市2019届高三年级教学质量统一检测（一）数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分，考试时间120分钟.第I卷《选择题〉—・选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填涂在答题卡上）1.设全集U={0,1,2,3,4},集合{0,1,2},集合B={2,3},贝iJ（QA）?B（）A.fB.{1,2,3,4}C.{2,3,4}「D.{0,1,2,3,4}2.在区间［-2,2］上任意取一个数兀，使不等式x2-x<0成立的概率为（）A.—B.—C.—rD.—62343.己
2、知各项为正数的等比数列{色}满足4=1卫2。4=16,则（）A.64B.32C.16「D.4ix•••4.欧拉公式-=cosx+zsinx（，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系.根据欧拉公式可知，孚表—ie4示的复数在复平面中位于（）A.第一彖限B•第二彖限C.第三象限D.第四彖限5•已知M、N是不等式组券；七0所表示的平面区域内的两个不同的点，则刚的x+y<6最大值是A.V17)2C.3a/2D.176.若均不为1的实数d、b满足d>b>0,且ab>,则（）A.log“3>log”3B.3"+3">6C.>3"b
3、D.ah>b(,7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图B.8+2a/3C.28TD.108•如图，边长为1正方形ABCD,射线BP从B4出发,绕着点B顺时针方向旋转至BC,在旋转的过程中,/俯视图71记ZABP=x{xeL0,-J),BP所经过的在正方形（第7题图）ABCD内的区域（阴影部分）的面积为y=则函数/（X）的图像是（）DCA(第8题13)cD9.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术匕执行该程序框图，若输入弘b、i的值分别为6、8、0,则输出a和i的值分别为（）A.0,3B.0,4C.2,3D.2,4（第9题图）si
4、n（x+6z）^<010.已知函数/（%）=z八八的图象关于y轴对称，则cos（x+/?x>071A.—471B.一371C.—2D.71a/3■411.己知一条抛物线恰好经过等腰梯形ABCD的的四个顶，点，其中AB=4,BC=CD=AD=2,则该抛物线的焦点到其准线的距离是（）C.^3D.2a/312.已知正方体ABCD-^QD,的棱长为2,M为CG的屮点.若AM丄平面a,且B丘平而a,则平面a截正方体所得截面的周长为（）A.30+2厉B.4+4血C.2a/2+2a/5D.6^2第II卷（非选择题》二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷上）兀$V21
5、3.已知点P（2,l）在双曲线C.・—=的渐近线上，则C的离心率为—.ab14.（2x--^的展开式中的常数项的值是.（用数字作答）uun
6、uunuuw15.设AABC的外心P满足AP=-（AB+AC）cosABAC=.16.数列｛d”｝的首项为1,其余各项为1或2,且在第R个1和第E+1个1之间有2E-1个2,即数列｛%｝为：1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,记数列｛%｝的前〃项和为S”，则S2019=•（用数字作答）三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）在DABC中，角A、RC的对边分别是a、b、
7、c,已知cos2=--,3c二73,sinA=>/6sinC•（I）求a的值；（II）若角A为锐角，求b的值及DABC的面积.18.(本小题满分12分)如图(1),等腰梯形ABCD,AB=2,CD=6,AD=2迈,E、F分别是CD的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线AF.BE折起，使得点C和点Q重合，记为点P.如图(2),(I)求证：平面PEF丄平面ABEF；(II)求平而PAE与平面PAB所成锐二而角的余弦值.DFECWABABE图(2)己知幷，场分别为椭圆C：计+*=I(d>/?〉0)的左、右焦点,19.(本小题满分12分)匕且朋丄兀轴，PF,F2的周长为6.(I)求椭圆的标准方程
8、；(II)过点7(0,1)的直线与椭圆C交于A,B两点，设O为坐标原点，是否存在常数2,使得04OB+^TATB=-n恒成立？请说明理由.20.(本小题满分12分)某地区进行疾病普查，为此要检验每一人的血液，如果当地有N人，若逐个检验就需要检验N次，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有k个人，把这R个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这k个人的血液全为阴性，因而这£个人只要检验一次就够了，如果为阳性，为了明确这k个人中究
