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《中考数学动点型问题(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动点型问题（二〉考点四：双动点问题动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大，其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为中考试题的热点中的热点，双动点问题对同学们获取信息和处理信息的能力要求更高高；解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题，挖掘运动、变化的全过程，并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动.（一）以双动点为载体，探求函数图象问题例1（2012.荆门）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，
2、点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cosZABE^;③当0VtW5时,y=^t2:55④当t二旦秒时，△ABEs^qbp；其中4正确的结论是（填序号）.图⑴图⑵（二〉以双动点为载体，探求结论开放性问题例2（2012.广元）如图，在矩形ABCD中，A0二3,tanZACB二2以0为坐标原点，0C为3x轴，0A为y轴建立平面直角坐标系，设D、E分别是线段AC、0
3、C上的动点，它们同时出发,点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点0运动.设运动时间为t（秒）（1）求直线AC的解析式；（2）用含t的代数式表示点D的坐标；（3）在t为何值时，AODE为直角三角形？（4）在什么条件下，以RtAODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？并请(三〉以双动点为载体，探求存在性问题例3(2012.沈阳)已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合)，以E为顶点作Z0ET二4
4、5°,射线ET交线段0B于点F,C为y轴正半轴上一点，且0C二AB,抛物线y=-V2x2+mx+n的图象经过A,C两点.(1)求此抛物线的函数表达式；(2)求证：ZBEF二ZA0E;(3)当AE0F为等腰三角形时，求此时点E的坐标；(4)在(3)的条件下，当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得AEPF的面积是AEDG面积的(2^2+1)倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(四)以双动点为载体，探求函数最值问题例4(2012
5、.张家界)如图，抛物线y=-x2+^Z1x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于3点B,0B二2.点0关于直线AB的对称点为D,E为线段AB的中点.(1)分别求出点A、点B的坐标；(2)求直线AB的解析式；(3)若反比例函数y二上的图象过点D,求k值；X(4)两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、A0方向向B、0移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动丄个单位，设APOQ2的面积为S,移动时间为t,问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由.练习1、(2012.济南)如图，ZM0
6、N二90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边0M,0N上，当B在边0N上运动时，A随之在边0M上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB二2,BC二1,运动过程中，点D到点0的最大距离为2、(2012.日照)如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD二4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求APBO的面积的最大值.
7、3、(2012.攀枝花)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB二5,sinB=—.5(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式；(2)记直线AB的解析式为二mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y,
