3、有两个不等实根x】、x2.（1）求实数k的取值范圉.（2）若方程两实根Xi、X2满足Xi+X2=・Xi・X2,求k的值.&已知关于X的一元二次方程严_佃_l）x+叨_3=0.（1）求证：不论血取何值时，方程总有两个不相等的实数根.（2）若直线》=（血一1）兀+3与函数》二"+血的图象Ci的一个交点的横坐标为2,求关于％的一元二次方程严一伽一1”+叨一3=0的解.（3）在（2）的条件下，将抛物线》=戏一佃一1）兀+诙一3绕原点旋转180°,得到图象点尸为兀轴上的一个动点，过点尸作x轴的垂线，分别与图象5、G交
4、于胚、N两点，当线段测的长度最小时，求点P的坐标9.抛物线尸加+肚+Ja>0,c<0,2a+3b+6c=0b1——+—>(1)求证：2a3P（-,初z1、（2）抛物线经过点2,qG①判断巾和的符号；②若抛物线与x轴的两个交点分别为点A（x^0）,点*心』）（点A在点B左侧），10.已知：二次函数y=/+3—2刑）X+诙2_榊(1)求证：此二次函数与X轴有交点；(2)若m-l=o,求证方程卡+3-2m)x+"-畑3=0有一个实数根为】；(3)在⑵的条件下，设方程"+3-2血)2；+血2_郴=。的另一根为色当x
5、=2时，关于n的函数乃二处+«咗与必阁如+然2一诙料的图象交于点a、b(点”在点B的左侧)，平行于y轴的直线L与乃二楓+妙必二"+3_2吻必+的图象分别交于点C、D,若CD=6,求点C、D的坐标.答案与解析U【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】在直角梯形AOBC屮VAC/70B,CB丄OB,0B二18,BC二12,AC二9・••点A的坐标为(9,12)・・•点G是BC的中点・••点G的坐标是(18,6)79X12=18X6=1082.【答案】D；【解析】2一产1函数尸kn・••点G与点A在同一
6、反比例函数图象上，故选A.(x£3)的图象如图：ii.■■i■Ii■IIllj/-2-10S^2..,3.4>-1V■1-2■1a11根据图象知道当y二3时，对应成立的x有恰好有三个，・・・k二3.故选D.3.【答案】B；【解析】①•・•抛物线开口朝上，・・・a>0._L・・•抛物线的对称轴为x=・2a二.1,・・・b二2a>0.当x=0时，y二c+2>2,Ac>0.・*.abc>0,①错误；②•・•抛物线与x轴只有一个交点，Ab2-4a(c+2)=b2-4ac-8a=0,b2-4ac=8a>0,②错误；③
7、•・•抛物线的顶点为(・1,0),・••抛物线解析式为y二a(x+1)2=ax2+2ax+a=ax2+bx+c+2,/.a=c+2>2,③正确；④Vb=2a,c>0,/.4a-2b+c=c>0,④正确.故选B.二、填空题3.【答案】20；【解析】整理得：(a-i-2^-^+l)+(b-2-42+4)+2(c-3-6^_3+9)(2十(Jb_2_2)2+2Va^l,bM2,cN3,/.a=2,b=6,c=12,a+b+c=20.故答案为：20.34.【答案】2【解析】利用数形结合的方法将问题转化成二次函数丫=
8、xS(k-5)x+9图象开口向上，与x轴的一个交点的横坐标在l0或k<-2.【解析】设y=2kx2-2x-3k,•・•方程2kx2-2x-3k=0d的两根一个大于1,一个小于1,・••当k>0,抛物线开口向上，x二1时，y<0,B
9、J2k-2-3k<0,解得k>-2,Ak>0・••当k<0,抛物线开口向下，x二1时，y>0,即2k-2-3k>0,解得k<
