【解析】黑龙江省哈尔滨六中2017届高三上学期12月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题1.已知集合A={x

2、-^

3、<0},B二{x

4、y二lg(-J+4x+5)},则AQ(CRB)=()A.(一2,-1]B.[-2,-1]C・(一1,1]D.[一1,1]2.已知数列{aj是等差数列,其前n项和为Sn，若S2oi7=4O34,则a3+ai009+a20i5=()A.2B.4C.6D.83.已知实数x,x+y-2^0y满足约束条件］x-2y+4>0,则z=x-y的最大值与最小值Z差为,x-2<0A.5B.6C.3D.4TT4.将函数f

5、（x）=sin（2x+4））+V3cos（2x+（

6、））（0<4）

7、））在［-今,兀辛］上的最小值是（）6A.5.已知函数f（x）=log（x2-2x-3）,给定区间E,对任意"，x2^E,当x】V3X2时，总冇f（Xi）O,b>0）的左、右

8、焦点分别为F],F2,焦距为2c,ab直线尸琴（x+c）与双曲线的一个交点P满足ZPF2F1=2ZPF1F2,则双曲线的离心率e为（）A.V2B.V3C.2^3+1D.V3+18.现有四个函数：①y二x・sinx；②y=x・cosx；③y=x*

9、cosx

10、；④y=x*2x的图象（部分）如图：>4则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（A.①④③②B.③④②①C.④①②③D.①④②③9.已知在三角形ABC中,角A,B都是锐角，且sin（B+C）+3sin（A+C）cosC=0,则tanA的最大值为（）31A.彳B.V3C

11、.yD・210.已知等差数列｛aj的公差dHO,首项aE，数列｛a/｝的前n项和为S”等比s3数列｛bj是公比q小于1的正弦有理数列，首项b讦d2,其前n项和为口，若于是正整数，则q的口J能取值为（A.2211已知点內、F2分别为双曲线芋沪<3>0,b>0）的左、右焦点，P为双IppIZ曲线左支上的任意一点，若讪,

12、的最小值为％,则双曲线的离心率为（）A.2B.5C.3D.2或512.设过曲线f（x）二・ex・x+3a上任意一点处的切线为I】，总存在过曲线g（x）=(X-1)a+2cosx上一点处的切线H，使得11丄I2，则实数

13、a的取值范围为()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[一2,1]D.[一1,2]二•填空题13.若直线y二kx・1与抛物线y2=4x冇且只冇一个公共点，则k的值为・14.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为止三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD丄底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP二MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹的长度为・15.已知点G为AABC的重心，过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,冃両二只忑，AN^yAC,x,yER+,则x+y的最小值为・2a-x—^-~3,x€a

14、)16.已知函数f(x)二<*冇J1只冇3个不同的零点Xi，X2,x—-3,xE[a,+8)xx3(xi

15、为AB中点，习二入1?(入€R,入>0).9(1)当入弋时，求证：GM〃平面DFN；(2)若入丄时，试求二面角M-BC-D的余弦值.13.已知抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F,直线x=4与x轴交于点R,与抛物线交于点S,且

16、FS

17、=j

18、RS

19、(1)求抛物线的标准方程；(2)过抛物线的焦点F,作垂直于y轴的直线I,P是抛物线上的一动点(异于I与C的交点)，过点P的切线交I于点A,交抛物线的准线于点M,求证：晋需为定值.2214.已知椭圆C：h+备二1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴的端点分别/b2为B”B2,且

20、FBj*FB2=-a.(1)求椭圆C的方程；(2)过点F且斜率为k(kHO)的直线丨交椭

21、员

22、于M,N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D.设弦MN的中点为P,试求船的取值范围.15.已知函数f(X)=lnx-ex(cGR)(1)讨论函数f(x)的单调性；(