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《【备战高考_数学】高考数学（文）高频考点穿透卷专题：导数的应用（大小题）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高频考点穿透卷08导数的应用【真题再现】我们通过近几年的高考题的出题方向,考查方法来总结规律,以便预测2017年的出题方向，便于我们进行精准训练，少做无用功.1.【2015W2理12】设函数错误味找到引用源。广⑴是奇函数错误味找到引用源。/(x)(xeR)的导函数，错误!未找到引用源。，当x>0错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。Vx)-/(x)<0，则使得/(%)>0错误味找到引用源。成立的兀错误!未找到引用源。的取值范围是()A・错误!未找到引用源。B・错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】
2、A【解析】记g(x)=竺，则=因为当乂>0时，^(x)-/(x)<0,故当工>0时，XXg©)<0,所以在(0,+巧上单调递减，又因为/(x)(xeR)是奇函数，故函数g(x)是偶函数，所臥g(x)在(to：0)上单调递増，且g(—l)=g(l)=0•当时，g(x)>0,则/(x)>0j当m—1时，g(x)<0,则7(x)>0,综上，使得/(x)>0成立的x的取值范围是(yo,_1)U((U),故选A.【考点定位】导数的应用、函数的图象与性质.【考点分析】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程
3、及最值之类问题,设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，属于难题.【题型】选择题【难度】较难2.[2015高考新课标1,文14】已知函数错误味找到引用源。的图象在点错误!未找到引用源。的处的切线过点错误!未找到引用源。，则错误味找到引用源。【答案】1【解析】•错误味找到引用源。，••错误!未找到引用源…即切线斜率错误!未找到引用源。，又•错误!未找到引用源。，切点为（1.错误味找到引用源。）t••切线过（Z7）,•••错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。1.【考点定位】利用导数
4、的几何意义求曲线的切线,常见函数的导数.【考点分析】对求过某点的切线问题，常设出切点，利用导数求出切线方程，将已知点代入切线方程得到关于切点横坐标的方程，解出切点的横坐标，即可求出切线方程，思路明确，关键是运算要细心.【题型】填空题【难度】较易3.【2015新课标1理12】设函数错误!未找到引用源。二讥2x-1）-q+g错误味找到引用源。，其中^<1,若存在唯一的整数错误!未找到引用源。，使得错误!未找到引用源。<0,则错误!未找到引用源。的取值范围是（）33A.[-亍错误味找到引用源。J）B.[-—,错误味找到引用源。错误!未找2e2e到引
5、用源。）C.[二错误!未找到引用源。，错误味找到引用源。）D.2e[£■错误!未找到引用源。，1）2e【答案】D【解析】设g(x)=ex(2x-l),y=ax-a,由题意知存在唯一的整数忑，使得gg)在直线尹=心-匕的下方•因为gr(x)=ex(2x+l),所以当兀<气时,gx)<0,当乂>一片时，gr(x)>0,所以当兀=_+ZZZ公一。恒过(匕0),故-a>g(0)=-b1时，或兀)却=一2厂，又或0)=-1.,丈(1)=3已>0,3且g(-l)=-3e-1>-^-^,解得丁3<1,故选D.2e【考点定位】本题主要通过利用导数研究函数的
6、图象与性质解决不等式成立问题.【名师点睛】对存在性问题有三种思路，思路1:参变分离，转化为参数小于某个函数(或参数大于某个函数),则参数小于该函数的最大值(大于该函数的最小值)；思路2:数形结合，利用导数先硏究函数的图象与性质,再画出该函数的草图，结合图象确定参数范围，若原函数图象不易做,常化为一个函数存在一点在另一个函数上方,用图象解；思路3:分类讨论.［题型］选择题【难度】一般4.［2016高考新课标HI文数】已知错误!未找到引用源。为偶函数，当错误!未找到引用源。时/⑷之小-兀错误味找到引用源。，则曲线错误味找到引用源。在错误!未找到引
7、用源。处的切线方程为•【答案】错误!未找到引用源。【解析】当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，则/(--V)=eA，+x错误!未找到引用源。-又因为错误!未找到引用源。为偶函数-所以/(*)=/(-劝=e'"+x,所以/'(x)=e'T+l错误!未找到引用源。，则切线斜率为错误!未找到引用源。，所以切线方程为错误!未找到引用源。/即错误!未找到引用源。•【考点定位】函数的奇偶性，解析式，导数的几何意义.【考点分析】本题题型可归纳为"已知当错误!未找到引用源。时，函数解析式为错误!未找到引用源。，求当错误!未找到引用源。时函数的解析
8、式"•有如下结论：若函数错误味找到引用源。为偶函数，则当错误!未找到引用源。时，函数的解析式为y=/（-%）错误!未找到引用源。；若错误!未找到引用源。为奇函数，则
