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时间:2019-09-22
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1、备课组长签字:主备人:栾怡超审核修定人:学科:课题:等腰三角形的性质的应用课时教学目标1熟练掌握等腰三角形的性质2灵活运用“三线合一”的性质构造基本的数学模型课表对接(考试说明对接)教学流程[知识板块、处理方法、所需时间]一知识回顾,明确目标1、回顾等腰三角形的性质,为本节知识做铺垫2、通过在等腰直角三角形顶点与斜边中点的连线,让学生找出相等的角和相等的线段,学生得出这个图形中所有的角都是45度,所对的边都是相等的。发现等腰直角三角形的“三线合一’是个特殊的图形,并初次让学生感知利用三线合一可证线段相等。二、小组合作,探究性质对三线合一定理的再认识。例1已知:三角形ABC中,∠A=90∘
2、,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:DE=DF。这道题在等腰直角三角形的基础上变形,通过做辅助线,连接AD,得到特殊的边角关系,再利用所学的全等三角形从而得到结果。变式练习:三角形ABC中,∠A=90∘,AB=AC,D为BC的中点,若E,F分别是AB,AC延长线上的点,且BE=AF,求证:DE=DF。变式练习正好是在例1的基础上,把E、F两点放在延长线上,是否还可以得到DE=DF呢?在思考与画图的过程中,发现这道题与例1的思想是一致的,不同点在于两个三角形全等所有的角是45度角的邻补角,所以要有步角度的转化。三、巩固知识,拓展提高例2如图
3、,在△ABC中,AD⊥BC于点D,且∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD这道题的思考角度有两个。1、从垂直出发,AD⊥BC我们可以把图形进行翻折,再利用等腰三角形的“三线合一”和已知条件,从而得到结论。1、从问题出发,发现问题是CD=AB+BD,我们可以相想到截长补短法,发截长补短做出的三角形也是全等的,达到解决问题。针对巩固:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且,BD+DC=AB。求证:∠ACD=60°发现这类题型的做法,可以试着用两种发法去解决问题。四、课堂小结,回归目标让学生总结本节课所学知识五、达标检测,堂堂清1如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD为△AB
4、C的中线,那么下列结论错误的是()A.△ABD≌△ACDB.AD为△ABC的高线C.AD为△ABC的角平分线D.△ABC是等边三角形2如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论中:①∠BAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB、AC的距离相等;③BD=CD;④若点P在直线AD上,则PB=PC.其中正确的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④第2题第1题第3题3、已知,如图△ABC中,AB=AC,CD⊥AD于D,CD=12BC,D在△ABC外,求证:∠ACD=∠B.课后反思(自写)
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