作业.5 三角形全等的判定(3)作业设计

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1、1.5三角形全等的判定（3）作业设计说明这一节是三角形全等判定的最三个基本事实ASA．说明三角形全等可以用SSSSASASA，关键在于从复杂的图形中找到一对基础三角形，从中还应熟悉涉及有公共边、公共角的两类基本图形．结合学生实际情况，从易到难设计，分层布置。中下水平完成基础练习1．如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB于F、E，则图形中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对(1)(2)(3)2．在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，则（）A．D是BC的中点B．D在AB的中垂线上C．D在AC的中垂线上D．D到AB和

2、AC的距离相等3．如图3，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明AD=BC的理由．解：∵_________，__________（已知）∴∠1+∠3=_________．即_______=_______．在_________和________中∴△_______≌△_______（）∴AD=BC（）4．如图，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D．说出下列判断正确的理由：（1）△AMC≌△BMD-6-中等水平完成基础练习1．在△ABC和△DEF中，下列条件中，能根据它判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，

3、AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F2．如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB于F、E，则图形中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对(1)(2)(3)3．如图2，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要根据AAS定理，使△ABC≌△ABD（AAS），应补上条件________或___________．4．如图3，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明AD=BC的理由．解：∵_________，__________（已知）∴∠1+∠3=______

4、___．即_______=_______．在_________和________中∴△_______≌△_______（）∴AD=BC（）5．如图，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D．说出下列判断正确的理由：（1）△AMC≌△BMD；（2）AC=BD．-6-综合运用6．如图，在△ABD和△ACE中，有下列4个诊断：①AB=AC，②∠B=∠C，③∠BAC=∠EAD，④AD=AE．请以其中三个诊断作条件，余下一个诊断作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明原因．中上水平完成基础练习1．在△ABC和△DEF中，下列条件中，能根据它判定△ABC

5、≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F2．如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB于F、E，则图形中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对(1)(2)(3)3．在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，则（）A．D是BC的中点B．D在AB的中垂线上C．D在AC的中垂线上D．D到AB和AC的距离相等4．如图3，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明AD=BC的理由．解：∵_____

6、____，__________（已知）-6-∴∠1+∠3=_________．即_______=_______．在_________和________中∴△_______≌△_______（）∴AD=BC（）5．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的高线，且AB=A′B′，AD=A′D′，∠B=∠B′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件____________（只需要填写一个你认为适当的条件）．6．如图，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D．说出下列判断正确的理由：（1）△AMC≌△BMD；（2）AC=BD．综合运用7．如图，在

7、△ABD和△ACE中，有下列4个诊断：①AB=AC，②∠B=∠C，③∠BAC=∠EAD，④AD=AE．请以其中三个诊断作条件，余下一个诊断作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明原因．-6-8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，试说明：AD+DE=BE．应用拓展9．如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，AM⊥CD于M，BC=DE，试说明M为CD的中点．-6-答案:1．B2．C3．C4．D5．∠CAB=∠BAD∠CBA=∠DBA6．∠1=∠2∠3=∠4∠2+∠4∠DAB∠CBA△BCA△

8、ADB∠1=∠2已知AB=BC公共边相