13.3等腰三角形的性质（学案）

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1、13.3.1等腰三角形(第一课时)学案授课教师：何碧雯班别：姓名：【学习目标】1、探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；2、明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。3、能运用等腰三角形的性质定理解决实际问题。【学习过程】一、课题导入1、定义：的三角形是等腰三角形。2、填写右图等腰三角形的各部分名称。二、性质探究1、观察右图，△ABC是等腰三角形，AD是它的对称轴。请指出图中相等的线段：相等的角：2、请用文字表述以上结论（1）等腰三角形的相等。（2）等腰三角形的、、互相重合。三、定理证明1、证明：等腰三角形的两个底角相等。已知

2、：△ABC中，求证：2、思考：由上述证明，我们还能得到什么结论？2四、例题讲解例1：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各角的度数。五、课后小测1、等腰三角形的两条边长分别是3cm和4cm,则它的周长是；2、等腰三角形底角为75°,它的另外两个角为；3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为；ABCD4、如图①∵AB=AC∴=(等边对等角)②∵AB=AC，AD是角平分线∴⊥，=（三线合一）③∵AB=AC，AD是中线∴⊥，∠=∠（三线合一）④∵AB=AC，AD是高∴=，∠=∠（三线合一）5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，A

3、D是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，指出图中有哪些相等线段？六、课堂小结①本节课你学习哪些知识②到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？2