平行四边形性质和判定的运用学案

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1、八年级平行四边形性质与判定的复习学案学习目标：1.熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及平行四边形的判定理.2.掌握和运用三角形中位线的性质，并运用它们进行有关的论证和计算. 3.通过归纳、整理发展学生的概括的能力，提高学生的动手操作能力.学习重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解答问题.学习难点：平行四边形的性质与判定的综合运用.学习过程：一、知识回顾：1．平行四边形的定义：是平行四边形．2．平行四边形的性质：平行四边形的对边．平行四边形的对角，邻角.平行四边形的对角线．3．平行四边形的判别方法：(1)的四边形是平行四边形．(2)的四边形是平行四边形．(3)的

2、四边形是平行四边形．(4)的四边形是平行四边形．4.三角形的中位线：连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线于三角形的第三边，并且第三边的。二、夯实基础：1.在ABCD中，∠A:∠B=2:7,则∠C=°.2.已知ABCD的周长为30cm，AB:BC=2:3,则AB=㎝.3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是.4.已知一个三角形的三边分别是5cm、13cm、12cm，则连接其各边中点所得三角形的周长.6.ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=8，AC=12，BD=20，则△AOB的周长为______，△A

3、OB的面积为_______.7.已知四边形ABCD，在条件①AB∥CD，②BC∥AD，③AB=CD，④∠A=∠C中任取两个能确定平行四边形的条件组合有.三、巩固提高：DACBE例1.如图:在□ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=.四、感受中考1.如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形AECF是平行四边形.2.（北京中考）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。求证：四边形CEDF是平行四边形；例2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE

4、=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形五、思维拓展：1.□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝______________．2.已知：□ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q.求证：PM=QN六、本节课收获：1.本节课你有那些收获？2.还有没解决的问题吗？平行四边形性质与判定的复习学案班级姓名一、巩固提高：DACBE例1.如图:在□ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=.二、温故知新：2.如图，在□ABCD中，点E、F分

5、别是AD、CB的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.三、感受中考：3.（北京中考）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF.（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；四、继续探究：例2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形三、思维拓展：1.□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝______________．2.已知：□ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于

6、Q.求证：PM=QN