初中数学概念课教学案例研究论文

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1、初中数学概念课教学案例研究概念是反映客观事物木质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性屮，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的岀发点。可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层,往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题

2、。学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。案例1:一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学牛求边长X0这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组

3、数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括岀平方根与算数平方根的定义：即时，我们把叫做的平方根，其中正值又叫做的算术平方根。接下来就是根据定义求一些非负数的平方根与算术平方根的题组训练。表面上看，教师似乎让学生经历了从特殊到-•般的抽象概括的过程，但实质上，教师的设计只是形式化的，并没有使学生真正的参与到平方根的发生与形成过程中，没有使学生真正弄清楚为什么叫做的平方根，所以可以想到学生只是机械的接受概念，在此基础上照猫画虎式进行解题练习，这种做法一定会造成学牛后期将平方根

4、与算术平方根混淆。案例2：“四边形”概念的教学：用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。八年级的学生第一学期已学习过三角形的概念，知道“不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连的图形叫三角形”。那么，教师：什么叫四边形呢？学生：不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连的图形叫四边形。教师在肯定这位学牛回答的同时提出问题：同学们，他的回答一定正确吗？引导大家思考，然后可用四支粉笔展示首尾顺次相连，但不在同一平而上的一种情况，使同学们印彖深刻，理解和清楚了四边形概念中关键的几个要素。案例3:对于“用字母表示数”的教学

5、，教师展示熟悉的生活实例，确立了一个学生熟悉的认知对象，由学生熟悉的铺地用的各种形状、各种颜色的地砖铺地时的图案入手。提出问题1:观察图案1至4,用正六边形黑白两色地砖铺地时黒砖块数与图案序号之间的数量关系是什么？学生答案是：图案中的黒砖块数与图案的序号相等。提岀问题2:如果用正六边形黑白两色地砖铺地时的铺法不变，请问第五个、第六个图案中黑砖块数是多少？与图案序号之间的关系是什么？理由是什么？学生答案是：第五个图案屮的黑砖块数是5,第六个图案屮的黑砖块数是6，理由是铺法不变，就是“图案中的黒砖块数与图案的序号相等”的规律不变。提岀问题3:请同

6、学们思考，如何使图案序号与黒砖块数之间的关系一目了然呢？（学生思考，最后达成共识：列一个图案序号为第一行，黒砖块数为第二行的表格，学生顺便体会到了在处理大量数字或者相关问题时的处理方法）图案序号黒砖块数提出问题4:如果用正六边形黑白两色地砖铺地时的铺法不变，请问第任意个图案中黒砖块数是多少？与图案序号之间的关系是什么？理由是什么？学生1的解答：第任意个图案中黒砖块数是任意个，与图案序号Z间是相等关系，理由是铺法不变，就是“图案中的黒砖块数与图案的序号相等”的规律不变，BP：图案序号黒砖块数第任意个图案任意个学生2的解释：学生1列的表格中的“第

7、任意个图案”、“任意个”我觉得可以不用文字，但是也不能用具体的数来说明“第任意个图案”中黒砖块数的任意性，怎么表示呢？学牛3解释：用字母表示“任意个”，因为“任意个”可以是23、123、100等等，但是一个具体的数不能表示任意性、一般性，我认为用一个字母就可以表示任意性，字母可以表示任意一个整数。学生3把表格改写为：图案第n个序号图案黒砖块数至此，学生初步体会到表示任意性、--般性的问题时需要一个新的表示数的方法，体会到这类问题不用字母表示不行了，为学生创设了一个'字母表示数”的必要性的学习情节，使学生认识到“字母表示数”的重要性，从而激发了

8、学生进一步探索有关内容的欲望，学生自己认为重要的、有用的东西，他们才能百分之百的经历、主动、积极地投入到所要做的事情中来，这样的学习才是最有效果的。概念的课堂教学大