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1、1.在直角梯形ABCD中,ZBAD=ZADC=Rt厶已知AB=2,AD=4,DC=5,作ZBCD的平分线交AD于E,延长CE交BA的延长线于点F,连接DF.⑴求BC的长；(2)求证:四边形BCDF是菱形；(3)动点P从点F出发,沿折线FBC方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，运动时间为t,是否存在时刻t,使APEB为等腰三角形?若存在，求出t的值;不存在，请说明理由.C12如图，在等腰梯形ABCD'I',AD〃BC,AB=DC=AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个
2、单位的速度向B点运动.两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动・⑴梯形ABCD的面积等于:(2)当PQ〃AB时，P点离开D点的时间等于秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？2(1)—个有趣的无理数是:0.12122122212222122222…,小明按这个数的规律从小数点后的第一个1开始写，一直写到时第100个1为止，则”2”在所写的整个数中的频数是；(2)如图，以AABC的三边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、AACEo①求证：四边形ADEF是平行四边形；②当AABC满足什么条件时，
3、四边形ADEF为矩形?3.（1）菱形ABCD两条对角线相交于点O,线OA、OB的长是方程x2~14x+48=0的两个根（OA〉OB）o动点P从A点出发，没A-B-D以每秒2个单位向终点D匀速运动，动点Q从D点同时出发，沿D-C-B-A以毎秒3个单位向终点A做匀速运动，当一个动点到达终点时，另一个动点停止运动。设运动时间为t（秒），是否存在这样的时刻t,使PQ所在的直线平分菱形ABCD的面积？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；⑵设sf+*+*+』+£+*+…+卜梟尹需则不超过S的最大整数是4.现在一个矩形的纸片（如图），请你在矩形纸片上，用
4、三种不同的方法画出一个菱形。要求：①应图工具不限；②菱形的四个顶点都在矩形的四条边上；③陆图时，可标出冇关线段相等或角相等的必要记号；④用四个大写字母表示所画的菱形。1、如图，把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样人小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.（1）要使长方体盒子的底血积为48cn?,那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧而积会不会有更大的悄况？如果有，请你求出最人值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形换纸板的四周分别剪去2个同样大小
5、的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没冇，请你说明理由.2如图所示，在梯形ABCD中，已知AB〃CD,AD丄AD=DC=CB,AB=4.以AB所在直线为兀轴，过Q且垂肓于AB的肓线为y轴建立平面肓角坐标系.（1）求ZDAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）若P是梯形ABCD对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三和形的点P有几个？如图所示、在平面直角坐标系中过点B的直线L:y=kc+1与x轴交于力点十§.ZBAO=30°*（1）求&的值
6、及点A的坐标,（2）C为线段OA上的一个点，P为线段加上的一个动点，当以0、C、P三点为顶点的三角形恰好是等边三角形时，求此等边三角形的面积；，（3）在（2）的条件下，将等边ZXF0C沿轴正方向平行移动，是否存在下列情形:（第25题图）直线L恰好将等边ZXP0C分成全等的两部分？若存在，求出此吋边0P所在直线的函数表达式，若不存在，请说明理由申4如图,在平面直角坐标系中，点C（一3,0）,点人B分别在兀轴,y轴的正半轴上,且满（1）求点A,点B的坐标.（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设△4BP的而积为S,点P
7、的运动时间为/秒，求S与/的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，是否存在点P,使以点c、0、P为顶点的三角形是等腰三角形，n）x轴上冇B、C两点，B点坐标为（1,0）C点坐标为（3,0）。（1）、求n的值⑵动点P在X轴上移动，当APAE是（等腰）直角三角形时，求点P的坐标。⑶在BC的中垂线上找一-点M,使IAM-MCI的值最大，求出点M的处标。6我们将能完全覆盖菜平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段AB的最小覆盖闘就是以线段AB为直径的闘.（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作
8、图痕迹，不写作法）；g1（第25题图1）（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某地有四个村庄E
