资源描述：
《二次函数与a、b、c》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：二次函数与a、b、c武强县第二实验中学马砚明【教学目标】(一)知识与能力1.由a,b,c,∆的符号确定抛物线的位置；2.由抛物线的位置确定a,b,c,∆等式子的符号。(二)过程与方法 学生尝试去发现二次函数的图象与a,b,c,∆等式子的符号的关系，学会数形结合的思想以及由特殊到一般地探索事物规律的方法。(三)情感、态度与价值观 培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。【教学重点】数形结合思想的熟练运用【教学方法】启发引导、观察、探索【学法引导】化归迁移举一反三【
2、教学过程】图片欣赏愉快学习----引出课题（幻灯片2-5）一、知识链接温故知新回顾：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0；开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0；交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：简记为：同左异右对称轴在y轴左侧a、b同号；对称轴在y轴右侧a、b异号；对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0；与x轴有一个交点b2-4ac=0；与x轴
3、无交点b2-4ac<0；（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定（7）2a+b,2a-b的符号由对称轴与直线x=1或x=-1的位置确定.当判断2a+b的符号时，比较-b/2a与1的大小关系当判断2a-b的符号时，比较-b/2a与-1的大小关系（出示幻灯片14）利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号；二、示例引导，快速回答，巩固知识（出示幻灯
4、片15-19）由抛物线确定二次函数中a,b,c,∆等符号三、（探究活动）典例学习【活动一】若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴;则点在（）.(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限;【变式训练】二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac0．（填“＞”、“＜”或“=”＝）。（小组交流自学成果并展示）【活动二】已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③（a+c)2＜b2；④4a+2b+c＞0；其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个【变式
5、训练】xoooy-11已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个四、自悟自得反思提升通过本节课的学习，你有什么收获？？（出示幻灯片24）五、【当堂检测题】：1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围是________;2.二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A．＜0B.＞0C.＞0D.＞0第3题图yxO1－13.二次函数的图
6、象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．＞0D＞0-1Ox=1yx4.已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c＞0；④b2－4ac＞0；其中正确的结论有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你认为其中正确信息的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个（第5题）作业布置：1、熟练掌握二次函数中的符号问题2、专题小练习拓展作业： 按下面的要求自编三道中考预测题（1）.
7、由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号的题（2）.由a,b,c,∆等的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置的题 （3）.将二次函数图像与一次函数、反比例函数相结合的综合型题
