《用尺规作三角形》教案

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1、《用尺规作三角形》教案教学目标一、知识与技能1．在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形；二、过程与方法1．在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形；2．能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性；三、情感态度和价值观1．在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点 利用尺规作三角形；教学难点如何利用尺规作三角形；教学方法讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排1课时教学过程一、导入   1、尺规作图的工具是直尺和圆规. 

2、  2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.    小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？二、新课做一做1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α. 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.    将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可．2．已知三角形的两角及其夹边，

3、求作这个三角形.已知：∠α，∠β ，线段c． 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c. 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可． 3．已知三角形的三条边，求作这个三角形.    已知：线段a，b，c． 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）请写出作法并作出相应的图形．（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什

4、么？作法：（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB，AC;△ABC就是所求作的三角形. 方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．三、习题 1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（      ）A．已知三边              B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边  D．已知两

5、边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是（       ）A．已知斜边及一条直角边    B．已知两条直角边C．已知两锐角               D．已知一锐角及一直角边四、拓展   已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b. 作法：1.作∠MAN=∠α2.在射线AM上截取AB=b3.以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C，C'4.连接BC，BC'△ABC和△ABC‘就是所求作的三角形. 五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.学会了用尺规作三角形；2.进一步验证了全等三角形

6、的条件.