揭阳、金中2018届高三级两校三模联考(理数)

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1、揭阳、金中2018届高三级两校三模联考数学（理科）一・选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6（）分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）21.已知R是实数集，M={x-<},N={yy=4x^},则NA[_M=()兀KA.(12)B.[0,2]C.D・[1,2]2.已知i是虚数单位,gR）,贝\a+b的值是（）则此点取白阴影部分的概率为（)若。+勿=亍斤一丈]（65.6.11A.—B.—3618已知。>0,/?>0,贝^ab>1是"a+b>2”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件一个锥体的三视图如图所示，其中正视图是腰长

2、为1的等腰直角三角形，A.+已知4,1C.——121D.-9)•正视图侧视图俯视图则这个几何体的体积是（）厂3C.2B为双曲线E的左，右顶点，B・1D.2形，顶角为120°,则E的离心率为（A.y[5B.27.执行右图所示的程序框图，点M在E上，△人为等腰三角）D.V?C.甫如果输入=0.1,则输出的斤=（C・4…JT8.若函数/（x）=2sin（-x+-）（-2

3、6=d5+2d4,则~+~的最小值是（）3725A.2B-2C•亍D•石x>010.己知实数兀，），满足约束条件（3兀+4y»4,则,+）/+2兀的最小值是（）^>02/-24A.gB・2—1C•石D.111.我国古代数学家祖眶是著名数学家祖冲ZZ子，祖fflf原理叙述道：“夫叠棋成立积，缘幕势既同,则积不容异。意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。其最著名之处是解决了“牟合方盖”中的体积问题，其核心过程为：如下图棱长为2正方体ABCD—ABCD,求图亍•亍°°，乜12.己知函数f（x）（x^

4、R）是偶函数，且f（2+x）=f（2-x）,当用［0,2］时，金）=1一兀，则方程在区间Lio」。］上的解的个数是（）A.8B.9C.10D.11二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卷上。）13・命题-3xg/?,^+2x+1<0^J否定是真命题，则实数g的取值范围是.14.若（,+股+1）论>0）的展开式中X的系数是66,则fsinxdx的值为.Jo15.己知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为3的等边三角形，侧棱长都相等，半径为J7的球O过三棱锥P-ABC的四个顶点，则点P到面ABC的距离为.n兀16.己知数列｛q“｝通项an=2z?sin2,则（2,+++<730=.三

5、.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF2,四边形ABCD为正方形，EF//AB,EF丄EA,AB=2EF=2,ZAED=90°,AE=ED,H为4D的中点.（1）求证：EH丄平面ABCD；⑵在线段BC上是否存在一点P,使得二面角7TB-FD-P的大小为—？若存在，求的长；若3不存在，请说明理由.C19.（本小题满分12分）某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过

6、14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水虽超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费。为了了解全市居民月用水塑的分布情况,通过抽样,获得100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0,2],（2,4],…,（14,16]分成8组，制成如图1所示的频率分布直方图。(ffi1)⑴假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况.①现全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率；②试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；⑵如图2是该市居民李某2016年1—6月份的月用水费y（元）与月份无的散点图，其拟合的线性回

7、归方程是y=2x+33o若李某2016年1—7月份水费总支!1

8、294.6元，试估计李某7月份的用水吨数。20.(本小题满分12分)己知O为坐标原点,Ai(-2,0),A2(2,0),BiU,2),B2(x,-2),P(xj).若非零实数/使得A、PA2P=Fob「OB2.⑴求点P的轨迹;V22时,是否存在过点B(0,2)的直线/与⑴中点P的轨迹C相交于不同的两点E,F(E在B,F之间)，且丄V2竺＜1?若存