延庆区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、延庆区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知全集U=R,集合A二{1,2,3,4,5},B={xgR

2、x>3},图中阴影部分所表示的集合为)A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2}2.下列正方体或四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是CD在AABC中，sin2/4

3、D•[丁

4、，兀)66jj4.已知集合A={x

5、x是平行四边形},B={x

6、x是矩形},C={x

7、x是正方形},D={x

8、x是菱形}，则()A.AcBB•CcBC.DcCD.AcDa-1.x<1已知函数/(X)1-43-4=51log"-小>1x+1B.D•(a>0且aHl)，右/(1)-3,则/(5-/?)=(12542x-y+2>0,6・如果点P在平面区域兀-2y+1W0,上，点Q在曲线F+(y+2尸=1上，那么

9、PQ

10、的最小值为()x+y-2<0C.2^2-1D.V2-1A.亦-17.下列说法中正确的是

11、（A.三点确定一个平面B•两条直线确定一个平面C•两两相交的三条直线一定在同一平面内D・过同一点的三条直线不一定在同一平面内8•459和357的最大公约数（）A・3B・9C・17D・519.在正方体ABCD・ABCD中，点P在线段AD上运动，则异面直线CP与BA，所成的角6的取值范围是A.0<0B.0

12、零点C.f（x）在（（），1）上恰有两个零点D.F（x）在（・1,0）上恰有两个零点11.由两个1,两个2,两个3组成的6位数的个数为（）A.45B.90C.120D.36012•如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则兀斥反+■顾等（）A.AD二填空题8.AABC外接圆半径为荷内角A,B,C对应的边分别为a,b,c若A=60°,b=2则c的值为9•一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为正（主）视侧（左）视图4俯视10•用1

13、,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是•（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.2；/（X）的最小值为x+——2,x>111•已知函数=}nh"的概率为13.若函数f（x）=-

14、mX3+X2-m在x=l处取得极

15、值，则实数m的值是_.■解答题14.如图，在四边形ABCD中,AD丄BC,AD=3,CD=2.AB=2^[2yZDAB=45,四边形绕着直线AD旋转一周.（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.8.甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在［120,150］内为优秀・甲地区：L70,80)[80

16、,90)[90,100)1100z110)频数231015分组J[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]15X31乙地区：(II)根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，求抽取出的优秀学生人数t的数学期望；(III)根据抽样结果，从样本中优秀的学生中随机抽取3人，求抽取出的甲地区学生人数n的分布列及数学期望.9.【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】设函数/(x)=6/lirv+丄-1

17、.X(1)当a=2时，求函数/(x)在点(1/(1))处的切线方程;(2)讨论函数/(尢)的单调性；(3)当0＜吨时，求证：对任意^—,+oo都有Ix+aa+—ve•兀丿8.设函数f(x)=lnx--

18、ax2~bx.(1)若x=l是f(x)的极大值点，求a的取值范围.(2)当a=0zb=-1时，函数F(x)=f(x)•入X?有唯一零点，求正数入的值.9.(本小题满分12分)2兀+1已知函数/(%)=—,数列｛色｝满足：q=2,%严f(1)求数列｛陽｝的通项公式；(2)设数列｛an