2.2用样本估计总体正式

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1、2.1随机抽样2.1.2简单随机抽样2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样一、简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体（n

2、体的总体中，抽取n个个体（n≤N）作为样本）：①总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）②把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）③将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。④每次从中抽出1个好钱，并记录其编号，连续抽取几次。⑤从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体去处，就得到一个容量为N的样本。（当总体的个体数不多时适宜采用这种方法）用随机数表法来抽取样本的一般步骤：①对总体的个体进行编号（每个号码位数尽量一致）②在随机数表中任选一个数作为开始。③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号内，则跳过去，若在内，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳

3、过去。如此继续下去，直到取满为止。④根据选定的号码抽取样本。类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2.2用样本估计总体1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组画频率分布直方图的步骤:4、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。组距：指每个小组的两个端点的距离，组距组

4、数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。总体密度曲线频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。茎叶图甲乙01234525541616794908463683891画茎叶图的步骤如下：（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分；（2）将最小

5、茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在一侧；（3）将各个数据的叶按大小次序写在其茎的另一侧。几种表示频率分布的方法的优点与不足：（1）频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，分析数据分布的总体态势不太方便。（2）频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。但是从直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。（3）频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势。如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线。（4）用茎叶图刻画数据有两个优

6、点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况。但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了。一、众数、中位数、平均数的概念2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.3、平均数:一般地，如果n个数，那么，叫做这n个数的平均数。0.52.521.5143.534.5频率组距0.52.521.5143.5

7、34.5频率组距2.25归纳总结得：因为在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，也显示出样本数据落在各小组的比例的大小，所以从图中可以看到，在区间[2，2.5）的小长方形的面积最大，即这组的频率是最大的，也就是说月均用水量在区间[2，2.5）内的居民最多，即众数就是在区间[2，2.5）内。众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。0.52.521.5143.534.5频率组