分类汇总--应用题

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1、广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总一一应用题1、(2009广东四校)天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连>7+49*续使用，第n天的维修保养费为匕上元5WN"),使用它直至报废最合算(所谓报废最10合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少)为止，一共使用了()B(A)600天(B)800犬(C)IOOOX(D)1200天2(2009广东六校三)某商场预计2009年1月份起前兀个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似地满足p(x)=—x(x+1)(39-2x),(xg2V*,且兀S12).该

2、商品第兀月的进货单价q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)=1150+2兀185-1^x(xg7VJLl

3、3x2+40x(xWN*,且1S兀W12).(2)该商场预计笫x月销售该商詁的月利润为：-3x2+40兀)(35—2兀)(xgN且15兀56)160*厂(-3x2+40x)——(xg,_g.70,当5

4、12分当7

5、润，其最大利润为多少万元？解⑴设投资为x万元,A产品的利润为f(x)力元,B产品的利润为g(x)万元由题设/(x)=kxx,g{x)=k24x3分由图知f(l)=-,故ki二一44又g(4)=

6、,・・・=从而/(x)=—x(x>0),g(x)=—y/x(x>0)44⑵设A产品投入x万元则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元y=/(x)+g(10-x)=丄x+—V10-x(0

7、•时,儿涿=等,此时兀=3・75216答:当A

8、产站投入3.75万元则B产站投入6.25万元，企业最大利润为竺万元1614分4、(2009广东四校)一根水平放置的长方形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度I的平方成反比.(1)将此枕木翻转90。(即宽度变为了厚度)，枕木的安全负荷变人吗？为什么？（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为人）的柱形木材，川它來截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？2解：（1）安全负荷）、=k•节-（R为止常数），翻转90。后，y2=k^-•••当Ovdvd时，）><）—安全负荷变大;当0

9、

10、（元）•汽车•50•8•2•1000•火车•100•4•4•2000若这批蔬菜在运输过程（含装卸吋间）中损耗为300元/h,设A、B两地距离为jrkm