数学人教版六年级下册鸽巢问题 伍学燕

《数学人教版六年级下册鸽巢问题 伍学燕》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：鸽巢问题时间:________教学内容人教版六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题（教材第68页例1内容及相关习题）单元第五单元设计者:伍学燕教授者:授课班级:课型:新授课教材分析本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关

2、的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。学情分析“鸽巢原理”的变式很多，在生活中

3、运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学目标1、引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，

4、初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。教学重点应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。教学准备教学环节教师活动学生活动设计意图调整与思

5、考课前3分钟计算：220×80﹪=×45﹪=10--=0.7-=0.6+=+++一、游戏引入5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。生：相信二、（1）生1：一个放3支，另一个不放；从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。把教材中例1的“笔筒”核心推进过程师：出示一副扑克牌。今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。

6、因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。（二）探索新知1．教学例1。（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请小组同学动手试一试。师：谁来说一说结果？“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话里“总有”是什么意思？师：这句话里“至少有2支”是什么意思？（2）师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。

7、生：这就是平均分的方法。师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？生2：一个放2支，另一个放1支。生：一定有。生：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。生：不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。生：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。生：首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。生：如果每个盒子里放1支铅笔

8、，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。生：先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。生：得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔生：通过观察比较得出“平均分”的方法。生：如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。