数学人教版六年级下册抽屉原理1

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1、“抽屉原理”教学设计苏仙区塘溪学校六年级下册2017年4月18日朱志冬教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册数学广角。教学目标：1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具准备：4把椅子、一副扑克牌每组都有相应数量的杯子、铅笔、书。教学过程

2、一、课前游戏引入。1.猜牌游戏。2.抢凳子游戏：师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：抢坐椅子。老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，当音乐一开始，请你们5个都按顺时针方向围着椅子转，当音乐一停时，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，不能有站的，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。（手机播放一段音乐）师：都坐下了吗？生：（略）师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：（略）师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么

3、？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，你们想知道吗？下面我们就一起来研究这个原理。二、通过操作，探究新知（一）教学例11．课件1出示例题1：有4枝铅笔，3个杯子，把4枝铅笔放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）（根据学生摆的情况，教师出示课件2~6演示过程）师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个杯子里呢？生：（略）。师：是这样吗？谁还有这样的发现？（出示课件7）生：（略）师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝什么意思？

4、生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把4枝笔饭放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考——组内交流——汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？生：（略）师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同学之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？（出示课件8）生众：平均分师：为什么要先平均分？（组

5、织学生讨论）生1：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个杯子至少有几枝笔了？师：同意吗？那么把5枝笔放进4个杯子里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个杯子里呢？还用摆吗？生：6枝铅笔放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个杯子里呢？把8

6、枝笔放进7个杯子里呢？把9枝笔放进8个杯子里呢？……师：你发现什么？生：（略）师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。2．解决问题。（1）课件9出示例1下面的“做一做”：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（学生活动—独立思考自主探究）（2）交流、说理活动。师：谁能说说为什么？生：（略）师：同学们没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个鸽笼里”。师：同意吗？（生：同意）师：是的。如果把各种情况都摆出来很复杂

7、，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。那么让我们再来看这样一组问题。（二）教学例21．课件10出示例2题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2．学生汇报。生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。出示课件10~12进行演示。出示课件13：5本2个2本

8、……余1本（总有一个抽屉里至有3本书）7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至有4本书）9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至有5本书）师：3本、4本、5本是怎么得到的？生答完成除法算式。（出示课件13）5÷2=2本…