鸡兔同笼教学设计及练习题

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1、《鸡兔同笼》第一课时教学设计教材分析：本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。教学重难点：从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。

2、2、通过练习发现问题。出示多媒体课件：一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。鸡兔共五只，腿有（）条。3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）二、开展活动，探究规律。1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。学生根据总结出的关系

3、式，计算找出正确答案。学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书）2、质疑：这个方法好不好？学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。3、请同学们观察：你发现了什么规律？同桌互相讨论。生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。腿增加和减少于兔保持一致。4、游戏练习：鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。三、利用规律，

4、实题操作。利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？生利用规律进行练习。生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。四、练习练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？生找出两者的异同点，进行练习。五

5、、课外延伸与大家分享小知识。“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。情境导入同学们，喜欢听故事吗？很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反

6、复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了正确答案，同学们，你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。板书课题。这个问题你能解决吗？流传至今还有很多类似的题目，我们可以先从简单的问题入手。出示自学导读生认真听并理解题意渗透化繁为简的思想，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法自学导读出示学习目标：1.会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题2.在解决问题

7、的过程中了解假设、有序等数学思想，培养自己逻辑推理能力。1.自学提示：自学教材103-104页1.想：一共有多少只鸡和兔？0只兔和8只鸡一共有多少只脚，1只兔和7只鸡一共有多少只脚，2只兔和6只鸡一共有多少只脚……2.想：如果8只都是鸡，会有多少只脚？为什么？如果8只都是兔，会有多少只脚？为什么？（我们可以借助画图来理解）2.生齐读目标。3.生按照自学提示自学教材103-104页《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。）由于假

8、设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。展示交流1、列