美国小学数学教育见闻

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1、美国小学数学教育见闻（二）2004-1-1516:25:02陈华瑛来源：小学数学教师（三）哪个铁盒的容积大这是五年级的一节数学课。老师上课了，先了解、检查学生的家庭作业情况，再按以下步骤组织教学。第一步，进行长、正方体求积的基本练习。老师用投影仪在屏幕上呈现出下而图形：（图形略）要求学生各自在练习木上计算出这两个图形的体积。学生做完了，老师指名学生说出算式和得数，说出求积公式：V^lXwXho老师把学生讲的算式、得数、公式显示于屏幕上。接着老师又出了一道题：V=45cm,l=5cm,w=?,h=3cmo老师指名学生说

2、岀这是一道已知长方体体积及其长、高，求宽的问题后，让学生各口解答。学生解答订正完毕，老师便说：大家已经学会了长方体、正方体体积的计算方法，现在我们一起来研究一个新问题。第二步，提出问题，引导学生探究。老师拿出两个圆柱形铁皮盒，放到讲台上。学生们一看便说，这是圆柱形铁皮盒。老师说：对,现在请同学们仔细观察一下，它们中哪个的容积大呢？同学们认真仔细地观察着，有个别学生还走到讲台前，拿着两个铁盒翻来覆去地比较。片刻，同学们纷纷举手了。有的说A盒的容积大，它比B盒高许多；有的说B盒的容积大，它的底面比A盒大多了；还有的讲，两

3、盒的容积口J能同样大……大家各执一词，争执不下。老师及时引导说：同学们讲的都有道理，但是并不能真正解决判断谁大谁小的问题。大家想想，冇没冇可靠的办法来解决问题。这时，大多数学生就冷静地思考起來，有的学生拿出笔在纸上写写画画，有的学生小声议论。突然有个学生大声地说：我们可以计算出这两个铁盒的容积嘛！但立即遭到反驳：我们可没有学过I员I柱体的体积计算公式呀，课本上也没讲哩！（该校使用的五、六年级数学课本中，都没有讲圆柱体体积计算公式）这个全新的问题激起了激烈的认知冲突。学生们有的皱眉思索，有的敲起了额头，有的叽叽喳喳地小

4、声议论。可以看得出述有的感到束手无策，只好呆坐着了。过了几分钟吧，有个学生慢慢地举起手來，他说：老师，我想到了一个办法。老师鼓励说：你大胆地讲讲看。这个学生说：可以把两个铁盒分别装满水，再分别把水倒入一个长方体铁盒中，计算岀长方体铁盒中水的体积，也就是圆柱形铁盒的容积。老师接着说：呵，同学们想想看，用这种办法可以求出圆柱形铁盒的容积吗？同学们好似豁然开朗，异口同声地说：可以，可以。问题终于解决了，探究似乎可以结束了。但是突然冇个学生站起來讲道，如果只要知道哪个铁盒的容积人，就不必把圆柱形铁盒中的水倒入长方体铁盒中计算

5、出体积，只需要分别称称水的重量就行了。老师肯定了这个同学的想法。又有一个学生举手了，他说：我还想到一个办法，只需要把A盒装满水，倒入B盒，如果B盒刚好装满，就说明两盒的容积同样大；如果B盒装不厂就说明A盒大；如果B盒装不满，就说明A盒小。老师高兴地说，这个办法更简便了。还有个同学插嘴道：还可以用装砂的办法解决问题……各种意见相互交流、启发、濟合、碰撞，迸发岀了创造性思维火花，解决问题的办法越来越多了。身处这种情绪高涨、思维活跃、积极探索的场景中，我们情不口禁地击掌称赞起来。我们知道，学生们不满足于别人提出的解决问题的

6、方法，而自己要另辟蹊径、标新立异、独树一帜……这种求异发散思维，正是创造性人才应具备的品质之一。一个人如果从小习惯于唯书、唯上、从众，墨守陈规、因循守1「1……将來成人Z后，是难以有“创新”作为的。至此，老师并未“尽兴”。她乂提出新问题：如果要知道一只油瓶如的容积，你们有办法吗？学生们很快地反应过来，七嘴八舌地说，也可以用上面类似的方法解决。这就进-步培养了学生举-反三，以简驭繁的能力。真可谓是点睛之笔。第三步，加强基础。老师因势利导地讲，大家要会解决好现实生活中的一些实际问题，首先还是要掌握好一些基础知识。现在，我

7、们一齐来做几道练习题。接着老师组织学生做了几道求长方体、正方体的练习题和简单的实际问题。（内容从略）课后，任课教师和我们交谈了一会儿。她说，这节课主要采用了“问题解决”的教法。这种教法在美国小学中用得较多。它的核心是要设计好有探究价值的高质量问题。它的具体做法一般是教师创设一定的情境,提出需要解决的问题，引导启发学生运用学过的知识，寻找探索出解决问题的途径和方法。解决问题的途径、方法不是单一的，甚至问题的答案也可能是多种多样的。这种教法，对于突破儿童的思维僵化、呆板，激活学生的知识、技能，培养学生的思维灵活性、创造性

8、有一定的作用。从这位老师的谈话中，我们隐约地感觉到：他们数学教育的立足点，不仅仅是让学生学到什么，而更重视让学生学会运用已冇的知识去解决新问题,锻炼学生的创新意识，创新能力。美国小学数学教育见闻（二）2004-1-1516:25:02陈华瑛來源：小学数学教师（四）从扳手指头说起在低年级听课，看到低年级学生计算20以内的加减法时，有的学生扳手指头