食品价格变动分析及预测模型

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1、食品价格变动分析及预测模型摘要本文主要对北京、上海和西安三个城市的主要食品价格进行了分析与预测。针对问题一，由于题目所给的主要食品种类较多，首先将其进行分类。以近期50个城市主要食品每十天平均价格的涨跌幅为指标，利用SPSS软件，采用系统聚类法中的最小距离法，将涨跌幅变化相近的食品分为一类，得到六个分类，分别为：豆角，黄瓜，西红柿，大白菜，油菜，其它食品；根据分类结果以及北京、上海和西安三个城市的主要食品的平均价格数据，利用Excel对三个城市的每类食品的平均价格绘制折线图，分析得到三个城市的每类食品价格变动特征间的差

2、异（见文中表1）。针对问题二，由于三个城市数据量较少，利用灰色系统可以利用少量数据进行短期预测的特点，借鉴灰色系统GM(1，1)模型。利用问题一所得到的分类，对三个城市的六类食品2014年8—12月份的价格进行预测。六类食品分别以豆角，黄瓜，西红柿，大白菜，油菜，猪肉为代表，取其1—7月每月的平均价格数据为原始数列，利用MATLAB软件编程计算出1—12月每类食品的预测价格，根据预测的数据利用Excel绘制折线图，分析得到2014年8—12月份，三个城市六类食品中豆角、黄瓜、西红柿、油菜、猪肉的价格走势均是下降的；大白

3、菜的价格走势是上升的。上海市油菜的价格走势是上升的,北京市和西安市油菜的价格走势是下降的。针对问题三，首先采用50个城市主要食品每十天的平均价格数据，利用主成分分析法，分析得出27种主要食品中对居民消费水平影响较大的有13种，分别为第8、9、15、16、17、19、20、21、22、23、24、25、27种食品。得出结论：可以通过监测尽量少的食品种类价格相对准确地计算、预测居民消费者价格指数。其次根据所查询到北京、上海和西安三个城市的每类食品的平均价格数据，运用主成分分析法，分析得出对居民消费影响较大的食品种类个数分别

4、为4种、6种、7种。由此可知，在相同的精度下，不同城市的食品的主成分的种类以及种类数目不一致。最后对模型进行了评价与推广。关键词谱系聚类法；灰色预测模型；主成分分析法；MATLAB软件28一、问题重述全国居民消费价格指数是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。其目的在于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响，为各级党政领导掌握居民消费状况，研究和制定居民消费价格政策、工资政

5、策以及为新国民经济核算体系中有消除价格变动因素的不变价格核算提供科学依据。食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。2000年以来，我国城镇居民家庭食品消费支出占总支出的比重一直维持在36%以上。在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是食品价格上涨将降低低收入群体的生活质量。为监测食品价格的实际变化情况，国家统计部门将会定期统计每个城市主要食品价格变动情况。请根据附件所给资料，并自行查找上海、北京和西安等城市的

6、相关资料，建立数学模型解决以下问题：1.根据相关统计网站的数据，分析三个城市主要食品价格变动特征间的差异。2.分别给出三个城市2014年8-12月份食品价格走势的预测结果。3.目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类（这里，食品种类是指附件1表格中的商品名称，可以认为每一种商品名称即为一种食品种类）价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？在同样精度要求下，三个城市所选取的食品种类以及种类数目是否一致？二、问题分析针对问题一：该问题讨论的是三个城市

7、主要食品价格变动特征间的差异。价格变动可以用价格的涨跌幅来衡量。首先以近期全国50个城市主要食品平均价格变动情况的数据为基础，利用系统聚类法，根据食品价格的跌涨幅对27个主要食品进行分类。分类完成后，找出三个城市的各类主要食品价格数据，利用Excel绘制三个城市的每类食品价格走势图，分析其差异。针对问题二：该问题讨论的是预测三个城市2014年8-12月份的食品价格走势。由于食品种类较多，故利用问题一所得分类，只预测每类中代表食品的价格走势即可。利用查找到的三个城市2014年前7个月的食品价格数据，采用灰色预测模型，对8

8、-12月份的食品价格进行预测，进而得到价格的走势。针对问题三：该问题讨论的是能否仅仅通过监测尽量少的食品种类价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数。由于食品价格变动在居民消费者价格指数中起重要作用，且居民消费者指数反映的是价格的变动情况，因此食品价格变动越大，居民消费者价格指数变动越大。利用主成分分析法，找出27种主要食品